Đề bài
Câu 1: Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7. Số các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số được lập từ 6 chữ số trên là:
A. 36 B. 18
C. 256 D. 108
Câu 2: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số:
A. 900 B. 901
C. 899 D. 999
Câu 3: Cho các chữ số 1, 2, 3, …, 9. Từ các số đó có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số đôi một khác nhau
A. 3024 B. 2102
C. 3211 D. 3452
Câu 4: Từ thành phố A đến thành phố B có 6 con đường, từ thành phố B đến thành phố C có 7 con đường. Có bao nhiêu cách đi từ thành phố A đến thành phố C, biết phải đi qua thành phố B.
A. 46 B. 48
C. 42 D. 44
Câu 5: Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món, 1 loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng và một loại nước uống trong 3 loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn:
A. 25 B. 75
C. 100 D. 15
Câu 6: Trong một tuần, bạn A dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong 12 người bạn của mình. Hỏi bạn A có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình (Có thể thăm một bạn nhiều lần).
A. 7! B. 35831808
C. 12! D. 3991680
Câu 7: Từ các số 1,2,3,4,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và là số chẵn:
A. 360 B. 343
C. 523 D. 347
Câu 8: Từ các số 1,2,3,4,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và là số lẻ:
A. 360 B. 343
C. 480 D. 347
Câu 9: Từ các số 2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số:
A. 256 B. 120
C. 24 D.16
Câu 10: Cho tập \(A = \left\{ {1,2,3,4,5,6,7,8} \right\}\). Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số đôi một khác nhau sao cho các số này lẻ và không chia hết cho 5:
A. 15120 B. 23523
C. 16862 D. 23145
Lời giải chi tiết
|
1D |
2A |
3A |
4C |
5B |
|
6B |
7A |
8C |
9A |
10A |
Gọi số cần tìm là \(\overline {abc} \;\left( {a,b,c \in \left\{ {2,3,4,5,6,7} \right\}} \right)\)
Theo yêu cầu đề bài ta có:
+ c có 3 cách chọn.
+ a có 6 cách chọn
+ b có 6 cách chọn.
Số các số cần tìm là \(3.6.6 = 108\) (số)
Chọn đáp án D.
Câu 2:
Các số tự nhiên có 3 chữ số là từ \(100 \to 999\) nên có tổng là 900 số.
Chọn đáp án A.
Câu 3:
Gọi số cần tìm có dạng \(\overline {abcd} \;\left( {a,b,c,d \in \left\{ {1,2,...,9} \right\}} \right)\)
Theo yêu cầu bài ta có:
+ a có 9 cách chọn.
+ b có 8 cách chọn.
+ c có 7 cách chọn.
+ d có 6 cách chọn.
Số các số cần tìm là \(9.8.7.6 = 3024\)(số)
Chọn đáp án A.
Câu 4
Theo yêu cầu đề bài:
+ Từ A đến B có 6 cách chọn đường.
+ Từ B đến C có 7 cách chọn đường.
Khi đó từ A đến C phải đi qua B có 42 cách chọn.
Chọn đáp án C.
Câu 5:
Theo yêu cầu bài:
+ Có 5 cách chọn món ăn
+ Có 5 cách chọn hao quả tráng miệng.
+ Có 3 cách chọn loại nước.
Vậy có 75 cách chọn thực đơn.
Chọn đáp án B.
Câu 6:
Theo yêu cầu của bài toán
+ Một tuần có 7 ngày.
+ Mỗi ngày đi thăm một bạn trong 12 bạn
+ Có thể đi thăm một bạn nhiều lần.
Bạn A có thể lập được \({12^7} = 35831808\)
Chọn đáp án B.
Câu 7:
Gọi số cần tìm có dạng \(\overline {abcd} \;\left( {a,b,c,d \in \left\{ {1,2,3,..,7} \right\};a \ne b \ne c \ne d} \right)\)
Theo yêu cầu bài toán ta có:
+ d có 3 cách chọn.
+ a có 6 cách chọn.
+ b có 5 cách chọn.
+ c có 4 cách chọn.
Vậy số các số cần tìm là \(6.5.4.3 = 360\)(số)
Chọn đáp án A.
Câu 8:
Gọi số cần tìm có dạng \(\overline {abcd} \;\left( {a,b,c,d \in \left\{ {1,2,3,..,7} \right\};a \ne b \ne c \ne d} \right)\)
Theo yêu cầu của bài toán ta có:
+ d có 4 cách chọn.
+ a có 6 cách chọn.
+ b có 5 cách chọn.
+ c có 4 cách chọn.
Vậy số các số cần tìm là \(6.5.4.4 = 480\) (số)
Chọn đáp án C.
Câu 9:
Gọi số cần tìm dạng \(\overline {abcd} \;\left( {a,b,c,d \in \left\{ {2,3,4,5} \right\}} \right)\)
Theo yêu cầu của bài toán:
+ a có 4 cách chọn.
+ b có 4 cách chọn.
+ c có 4 cách chọn.
+ d có 4 cách chọn.
Số các số cần tìm là \({4^4} = 256\)
Chọn đáp án A.
Câu 10:
Gọi số cần tìm dạng \(\overline {abcdefgh} \)
Theo yêu cầu bài toán ta có:
+ h có 3 cách chọn.
+ a có 7 cách chọn.
+ b có 6 cách chon.
+ c có 5 cách chọn.
+ d có 4 cách chọn.
+ e có 3 cách chọn.
+ f có 2 cách chọn.
+ g có 1 cách chọn.
Vậy số các số cần tìm là 15120.
Chọn đáp án A.
soanvan.me
