Câu 1
Cho các phân số: \(\dfrac{2}{5};\,\dfrac{6}{5};\,\dfrac{3}{3}\)
a) Ghi cách đọc các phân số trên, nêu rõ tử số và mẫu số của phân số \(\dfrac{2}{5}\).
b) Trong các phân số trên, phân số nào lớn hơn 1? Phân số nào bé hơn 1? Phân số nào bằng 1 ?
Phương pháp giải:
- Đọc số tự nhiên viết trên gạch ngang; rồi thêm “phần“ và đọc tiếp số tự nhiên viết dưới gạch ngang.
- Mỗi phân số có tử số và mẫu số. Tử số là số tự nhiên viết trên gạch ngang. Mẫu số là số tự nhiên khác 0 viết dưới gạch ngang.
- Phân số lớn hơn 1 khi tử lớn hơn mẫu; phân số bé hơn 1 khi tử số bé hơn mẫu số; phân số bằng 1 khi tử số bằng mẫu số.
Lời giải chi tiết:
a) Cách đọc các phân số trên:
• \(\dfrac{2}{5}\) : Hai phần năm.
• \(\dfrac{6}{5}\) : Sáu phần năm.
• \(\dfrac{3}{3}\) : Ba phần ba.
Trong phân số \(\dfrac{2}{5}\) có: 2 là tử số, 5 là mẫu số.
b) Trong các phân số trên:
• Phân số \(\dfrac{6}{5}\) lớn hơn 1.
• Phân số \(\dfrac{2}{5}\) bé hơn 1.
• Phân số \(\dfrac{3}{3}\) bằng 1.
Câu 2
Tìm các phân số bằng phân số \(\dfrac{4}{{12}}\) trong các phân số sau :
\(\dfrac{2}{3};\,\dfrac{1}{3};\,\dfrac{8}{{24}};\,\dfrac{3}{5}\)
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất cơ bản của phân số :
Nếu nhân hoặc chia cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.
Lời giải chi tiết:
Phân số bằng phân số \(\dfrac{4}{{12}}\) là: \(\dfrac{1}{3};\,\dfrac{8}{{24}}\). Vì :
\(\dfrac{1}{3} = \dfrac{{1 \times 4}}{{3 \times 4}} = \dfrac{4}{{12}};\) \(\dfrac{8}{{24}} = \dfrac{{8:2}}{{24:2}} = \dfrac{4}{{12}}\).
Câu 3
Viết phân số thích hợp vào chỗ chấm:
a) 3cm = ...... dm
b) 7kg = ...... yến
c) 5cm2 = ....dm2
Phương pháp giải:
Vận dụng kiến thức về phân số và 1dm = 10cm; 1 yến = 10kg; 1dm2= 100cm2
Lời giải chi tiết:
a) 3cm = \(\dfrac{3}{{10}}\)dm.
b) 7kg = \(\dfrac{7}{{10}}\) yến.
c) 5cm2 = \(\dfrac{5}{{100}}\)dm2.
Câu 4
Tính:
\(\dfrac{3}{5} + \dfrac{1}{3}\) \(\dfrac{7}{{16}} - \dfrac{3}{8}\)
\(\dfrac{5}{6}:\dfrac{2}{3}\) \(\dfrac{{15}}{{11}} - \dfrac{3}{{11}} \times 4\)
Phương pháp giải:
- Cộng hoặc trừ phân số : Quy đồng mẫu hai phân số; cộng hoặc trừ tử số và giữ nguyên mẫu.
- Chia phân số : Lấy phân số thứ nhất nhân với nghịch đảo của phân số thứ hai.
- Tính giá trị biểu thức : Thực hiện phép tính nhân trước rồi đến phép tính trừ.
Lời giải chi tiết:
\(\dfrac{3}{5} + \dfrac{1}{3} = \dfrac{9}{{15}} + \dfrac{5}{{15}} = \dfrac{{14}}{{15}}\)
\(\dfrac{7}{{16}} - \dfrac{3}{8} = \dfrac{7}{{16}} - \dfrac{6}{{16}} = \dfrac{1}{{16}}\)
\(\dfrac{5}{6}:\dfrac{2}{3} = \dfrac{5}{6} \times \dfrac{3}{2} = \dfrac{{15}}{{12}} = \dfrac{5}{4}\)
\(\dfrac{{15}}{{11}} - \dfrac{3}{{11}} \times 4 = \dfrac{{15}}{{11}} - \dfrac{{12}}{{11}} = \dfrac{3}{{11}}\)
Câu 5
Một hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là \(\dfrac{3}{4}\)m và \(\dfrac{2}{5}\)m. Tính diện tích hình thoi đó.
Phương pháp giải:
Diện tích hình thoi bằng tích hai đường chéo (cùng đơn vị đo) chia cho 2.
Lời giải chi tiết:
Diện tích của hình thoi là :
\(\dfrac{3}{4} \times \dfrac{2}{5}:2 = \dfrac{3}{{20}}\left( {{m^2}} \right)\)
Đáp số: \(\dfrac{3}{{20}}{m^2}.\)
Câu 6
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 120m, chiều dài bằng \(\dfrac{7}{5}\) chiều rộng. Tính diện tích của thửa ruộng hình chữ nhật đó.
Phương pháp giải:
- Tìm nửa chu vi.
- Tính tổng số phần bằng nhau.
- Tìm giá trị của một phần bằng nhau.
- Tìm chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật.
- Tính diện tích của hình chữ nhật đó.
Lời giải chi tiết:
Nửa chu vi hình chữ nhật là:
120 : 2 = 60 (m)
Ta có sơ đồ :
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là :
7 + 5 = 12 (phần)
Chiều dài của hình chữ nhật là:
(60 : 12) × 7 = 35 (m)
Chiều rộng của hình chữ nhật là:
60 – 35 = 25 (m)
Diện tích hình chữ nhật là:
35 × 25 = 875 (m2)
Đáp số: 875m2.
soanvan.me