Đề bài
Một học sinh có khoảng cách từ mắt đến mặt đất là 1,2 m bắt đầu quan sát một trái bóng bay với góc nâng \({60^o}\). Một lúc sau lại nhìn thấy quả bóng bay với góc nâng \({30^o}\). Hỏi giữa hai lần quan sát quả bóng đã bay được bao nhiêu mét ? Cho biết độ cao của quả bóng luôn không đổi và bằng 88,2 m.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát hình vẽ và áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để tính.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác ABP vuông tại B: \(AB = BP.\cot \widehat {BAP} = 87.\cot {60^o} = 29\sqrt 3 \) (m)
Xét tam giác ACQ vuông tại C: \(AC = CQ.\cot \widehat {CAQ} = 87.\cot {30^o} = 87\sqrt 3 \) (m)
\( \Rightarrow PQ = BC = AC - AB \)\(\;= 87\sqrt 3 - 29\sqrt 3 = 58\sqrt 3 \approx 100,46\)(m)
Vậy giữa hai lần quan sát quả bóng đã bay được khoảng 100,46 mét
soanvan.me