Cho phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} = 0\)
LG a
Tính \(\Delta '\)
Phương pháp giải:
Ta sử dụng
Xét phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0{\rm{ }}(a \ne 0)\) với \(b = 2b'\) và biệt thức \(\Delta ' = {\left( {b'} \right)^2} - ac.\)
Trường hợp 1. Nếu \(\Delta ' < 0\) thì phương trình vô nghiệm.
Trường hợp 2. Nếu \(\Delta ' = 0\) thì phương trình có nghiệm kép
Trường hợp 3. Nếu \(\Delta ' > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
Lời giải chi tiết:
\(\Delta ' = {\left( {b'} \right)^2} - ac \)\(= {\left[ { - \left( {m - 1} \right)} \right]^2} - 1.{m^2} = - 2m + 1\)
LG b
Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
Phương pháp giải:
Ta sử dụng
Xét phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0{\rm{ }}(a \ne 0)\) với \(b = 2b'\) và biệt thức \(\Delta ' = {\left( {b'} \right)^2} - ac.\)
Trường hợp 1. Nếu \(\Delta ' < 0\) thì phương trình vô nghiệm.
Trường hợp 2. Nếu \(\Delta ' = 0\) thì phương trình có nghiệm kép
Trường hợp 3. Nếu \(\Delta ' > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
Lời giải chi tiết:
Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi \(\Delta ' > 0 \Leftrightarrow - 2m + 1 > 0\)\( \Leftrightarrow m < \dfrac{1}{2}\)
LG c
Với giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm
Phương pháp giải:
Ta sử dụng
Xét phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0{\rm{ }}(a \ne 0)\) với \(b = 2b'\) và biệt thức \(\Delta ' = {\left( {b'} \right)^2} - ac.\)
Trường hợp 1. Nếu \(\Delta ' < 0\) thì phương trình vô nghiệm.
Trường hợp 2. Nếu \(\Delta ' = 0\) thì phương trình có nghiệm kép
Trường hợp 3. Nếu \(\Delta ' > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
Lời giải chi tiết:
Phương trình vô nghiệm khi \(\Delta ' < 0 \Leftrightarrow - 2m + 1 < 0 \)\(\Leftrightarrow m > \dfrac{1}{2}\)
LG d
Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép
Phương pháp giải:
Ta sử dụng
Xét phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0{\rm{ }}(a \ne 0)\) với \(b = 2b'\) và biệt thức \(\Delta ' = {\left( {b'} \right)^2} - ac.\)
Trường hợp 1. Nếu \(\Delta ' < 0\) thì phương trình vô nghiệm.
Trường hợp 2. Nếu \(\Delta ' = 0\) thì phương trình có nghiệm kép
Trường hợp 3. Nếu \(\Delta ' > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
Lời giải chi tiết:
Phương trình có nghiệm kép khi \(\Delta ' = 0 \Leftrightarrow - 2m + 1 = 0\)\( \Leftrightarrow m = \dfrac{1}{2}\)
soanvan.me