Đề bài
Cho năm số nguyên có tính chất: Tổng của ba số bất kì trong chúng luôn là số nguyên âm. Giải thích tại sao tổng của cả năm số đã cho cũng là số nguyên âm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Lấy ba số bất kì trong 5 số nguyên. Tổng của chúng là 1 số âm
Tiếp tục quá trình đó
Lời giải chi tiết
Lấy ba số bất kì trong 5 số nguyên.
Vì tổng của ba số bất kì trong chúng luôn là số nguyên âm nên trong ba số này phải có 1 số nguyên âm. Gọi số âm đó là a. Tiếp tục lấy 3 số khác a trong các số đã cho( ba số vừa lấy phải có một số nguyên âm). Gọi số đó là b (theo cách chọn, ta có b khác a).
Gọi c là tổng của ba số còn lại (khác a và b) là số nguyên âm.
Khi đó tổng của năm số đã cho đúng bằng a + b + c
Vì a là số nguyên âm, b là số nguyên âm, m là số nguyên âm.
Do đó tổng của ba số nguyên âm là số nguyên âm hay a + b + c là số nguyên âm.
Vậy tổng của năm số đó là số nguyên âm.
Lời giải hay