Đề bài
Cho một hiệu điện thế U = 1,8V và hai điện trở R1, R2. Nếu mắc nối tiếp hai điện trở này vào hiệu điện thế U thì dòng điện đi qua chúng có cường độ I1 = 0,2A; nếu mắc song song hai điện trở này vào hiệu điện thế U thì dòng điện mạch chính có cường độ I2 = 0,9A. Tính R1, R2?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng biểu thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch có các điện trở mắc nối tiếp: \(R_{tđ}=R_1+R_2\)
+ Sử dụng biểu thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch với các điện trở mắc song song: \({R_{tđ}} = \dfrac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} \)
+ Sử dụng biểu thức: \({I} = \dfrac{U}{R}\)
Lời giải chi tiết
+) \(R_1\) mắc nối tiếp \(R_2\) : \(R = {R_1} + {R_2} = \dfrac{U}{I_1} = \dfrac{1,8}{0,2 }= 9\Omega \) (1)
+) \(R_1\) mắc song song \(R_2\):\({R_{tđ}} = \dfrac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} =\dfrac{U}{I_2}=\dfrac {1,8}{0,9 }= 2\Omega \) (2)
Từ (1) và (2) ta được: \( \Rightarrow {R_1}.{R_2} = 18 \Rightarrow {R_1} =\dfrac {18}{R_2}\) (3)
Thay (3) vào (1), ta được:
\(\eqalign{
& {{18} \over {{R_2}}} + {R_2} = 9 \Rightarrow R_2^2 - 9{R_2} + 18 = 0 \cr
& \Rightarrow \left[ \matrix{
{R_2} = 6\,\,\Omega \hfill \cr
{R_2} = 3\,\,\Omega \hfill \cr} \right. \cr} \)
+) \({R_2} = 6\,\,\Omega \Rightarrow {R_1} = 3\,\,\Omega \)
+) \({R_2} = 3\,\,\Omega \Rightarrow {R_1} = 6\,\,\Omega \)
soanvan.me