Đề bài

(h.31) Tính góc α tạo bởi hai mái nhà, biết rằng mỗi mái nhà dài 2,34m và cao 0,8m. 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vận dụng kiến thức : 

Trong tam giác ABH vuông tại H thì \(\cos {BAH} =\displaystyle  {{AH} \over {AB}}\), từ đó tìm độ lớn góc \(\alpha\).

Lời giải chi tiết

Hai mái nhà bằng nhau tạo thành hai cạnh AB, AC của một tam giác cân ABC (hình vẽ). Chiều cao AH của tam giác ABC cũng là đường phân giác của tam giác. Khi đó ta có: \(\widehat {BAH} = \dfrac{{\widehat {BAC}}}{2} = \dfrac{\alpha }{2}\)

Xét tam giác ABH vuông tại H, ta có:

\(\cos\displaystyle {\alpha  \over 2} = {{AH} \over {AB}} = {{0,8} \over {2,34}} \approx 0,3419\)

Bấm máy tính: SHIFT cos 0,3419 = 

Suy ra: \(\displaystyle {\alpha  \over 2} \approx 70^\circ \)

Vậy \(\alpha  \approx 140^\circ \).

soanvan.me