Đề bài
Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O), xy là tiếp tuyến tại A của đường tròn. Một đường thẳng song song với xy cắt AB, AC lần lượt tại D và E. Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh tứ giác BDEC có 1 góc bằng góc ngoài tại đỉnh đối diện
Lời giải chi tiết
Ta có \(\widehat {{A_1}} = \widehat C\) ( góc tạo bởi tiếp tuyến dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung AB)
xy // DE \(\Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{D_1}}\) ( so le trong)
Do đó \(\widehat {{D_1}} = \widehat C\)
Vậy tứ giác BDEC nội tiếp
soanvan.me