Đề bài
Cho các tứ giác trong hình 17.
a) Tính các góc của mỗi tứ giác.
b) Hãy cho biết các tứ giác nào là hình thang cân ?
Lời giải chi tiết
a) Tứ giác EFGH có \(\widehat E + \widehat F + \widehat G + \widehat H = {360^0}\)
Mà \(\widehat E = {90^0};\,\,\widehat F = {90^0};\,\,\widehat G = {90^0}\,\,\left( {gt} \right)\)
Do đó \(\widehat H = {360^0} - \widehat E - \widehat F - \widehat G = {360^0} - {90^0} - {90^0} - {90^0} = {90^0}\)
Tứ giác VSTU có \(\widehat V + \widehat S + \widehat T + \widehat U = {360^0}\).
Mà \(\widehat V = {110^0};\,\,\widehat T = {75^0};\,\,\widehat U = {75^0}\,\,\left( {gt} \right)\)
Do đó \(\widehat S = {360^0} - \widehat V - \widehat S - \widehat U = {360^0} - {110^0} - {75^0} - {75^0} = {100^0}\)
\(\widehat M + {75^0} = {180^0}\) (hai góc kề bù), \(\widehat M = {180^0} - {75^0} = {105^0}\)
Tứ giác MNPQ có \(\widehat M + \widehat N + \widehat P + \widehat Q = {360^0}\)
Mà \(\widehat M = {105^0};\,\,\widehat P = {75^0};\,\,\widehat Q = {105^0}\)
Do đó \(\widehat N = {360^0} - \widehat M - \widehat P - \widehat Q = {360^0} - {105^0} - {75^0} - {105^0} = {75^0}\)
soanvan.me