Nếu $a$ không chia hết cho $2$ và $b$ chia hết cho $2$ thì tổng \(a + b\)
-
A
chia hết cho $2$
-
B
không chia hết cho $2$
-
C
có tận cùng là $2$
-
D
có tận cùng là $1;3;7;9$
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B
Tính chất 2: Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó.
Theo tính chất 2: nếu $a$ không chia hết cho $2$và $b$ chia hết cho $2$ thì \(a + b\) không chia hết cho $2.$
Khẳng định nào sau đây đúng?
-
A
\(250 \vdots 25\)
-
B
\(51 \vdots 7\)
-
C
\(36 \vdots 16\)
-
D
\(48 \vdots 18\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
Cho hai số tự nhiên \(a\) và \(b,\) trong đó \(b \ne 0,\) nếu có số tự nhiên \(x\) sao cho \(b.x = a\) thì ta nói \(a\) chia hết cho \(b\) và ta có phép chia hết \(a:b = x\), kí hiệu là \(a \vdots b\).
Ta có: 25.10=250 nên \(250 \vdots 25\)
1560:15 bằng
-
A
14
-
B
104
-
C
41
-
D
401
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B
Đặt tính rồi tính.
Vậy \(1560 = 15.104\). Hay thương của phép chia 1560 cho 15 là 104.
Khẳng định nào sau đây sai?
-
A
\(199\not \vdots 2\)
-
B
\(199\not \vdots 3\)
-
C
\(199\not \vdots 7\)
-
D
\(199 \vdots 11\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D
Đặt tính rồi tính.
199 đều không chia hết cho 2, 3, 7 và 11 nên \(199\not \vdots 11\)
Cho \(a \vdots m\) và \(b \vdots m\) và \(c \vdots m\) với m là số tự nhiên khác 0. Các số a,b,c là số tự nhiên tùy ý.
Khẳng định nào sau đây chưa đúng?
-
A
\(\left( {a + b} \right) \vdots m\)
-
B
\(\left( {a - b} \right) \vdots m\)
-
C
\(\left( {a + b + c} \right) \vdots m\)
-
D
\(\left( {b + c} \right) \vdots m\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B
Tính chất 1: Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.
\(a \vdots m\) và \(b \vdots m\) \( \Rightarrow \left( {a + b} \right) \vdots m\)
\(a \vdots m\) và \(b \vdots m\) \( \Rightarrow \left( {a - b} \right) \vdots m\) với \(\left( {a \ge b} \right)\)
\(a \vdots m;b \vdots m;c \vdots m \Rightarrow \left( {a + b + c} \right) \vdots m\)
\(\left( {a - b} \right) \vdots m\) sai vì thiếu điều kiện \(a \ge b\)
Nếu \(x \, \vdots \, 2\) và \(y \, \vdots \, 4\) thì tổng \(x + y\) chia hết cho
-
A
$2$
-
B
$4$
-
C
$8$
-
D
không xác định
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
Tính chất 1: Nếu số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.
Ta có: \(x\,\, \vdots \,\,2;\,\,y\,\, \vdots \,\,4 \Rightarrow y\,\, \vdots \,\,2 \Rightarrow \left( {x + y} \right)\,\, \vdots \,\,2\)
Nếu \(x \, \vdots \, 12\) và \(y \, \vdots \, 8\) thì hiệu \(x - y\) chia hết cho
-
A
$6$
-
B
$3$
-
C
$4$
-
D
$12$
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
Nếu số hạng của một hiệu đều chia hết cho cùng một số thì hiệu chia hết cho số đó.
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x \, \vdots \, 12 \Rightarrow x \, \vdots \, 4\\y \, \vdots \, 8 \Rightarrow y \, \vdots \, 4\end{array} \right.\) .
Vì \(x \, \vdots \, 4;y \, \vdots \, 4 \Rightarrow \left( {x - y} \right) \, \vdots \, 4\) .
Có bao nhiêu số tự nhiên \(n\) để \( (n + 4) \, \vdots \, n\) ?
-
A
\(3\)
-
B
\(4\)
-
C
\(2\)
-
D
\(1\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
Sử dụng tính chất 1: Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó để suy ra điều kiện của \(n.\)
Vì \(n \, \vdots \, n\) nên để \((n + 4) \, \vdots \, n\) thì \(4 \, \vdots \, n\) suy ra \(n \in \left\{ {1;2;4} \right\}\)
Vậy có ba giá trị của \(n\) thỏa mãn điều kiện đề bài.
Chọn câu sai.
-
A
\(49 + 105 + 399\) chia hết cho \(7\) .
-
B
\(84 + 48 + 120\) không chia hết cho \(8\)
-
C
$18 + 54 + 12$ chia hết cho \(9\)
-
D
$18 + 54 + 12$ không chia hết cho \(9\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
+ TC1: Nếu số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.
+ TC2: Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó.
+) Vì \(49\,\, \vdots \,\,7;\,\,105\,\, \vdots \,\,7;\,\,399\,\, \vdots \,\,7 \Rightarrow \left( {49 + 105 + 399} \right)\,\, \vdots \,\,7\) ( theo tính chất 1) nên A đúng
+) Vì \(48\,\, \vdots \,\,8;\,\,120\,\, \vdots\,\, 8\) mà 84 không chia hết cho 8 nên \(84 + 48 + 120\) không chia hết cho 8 nên B đúng
+) Vì \(18\,\, \vdots\,\, 9;\,\,54\,\, \vdots\,\, 9\) mà 12 không chia hết cho 9 nên \(18 + 54 + 12\) không chia hết cho 9 nên C sai, D đúng.
Cho tổng A = 12 + 14 + 16 + x; x là số tự nhiên. Để A không chia hết cho 2 thì
-
A
\(x = 199\)
-
B
\(x = 198\)
-
C
\(x = 1000\)
-
D
\(x = 50054\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
Nếu tất cả các số hạng chia hết cho 2 thì A chia hết cho 2, nếu trong tổng có 1 số hạng không chia hết cho 2 thì A không chia hết cho 2.
Do 12\( \vdots \)2; 14\( \vdots \)2; 16\( \vdots \)2 nên để A \(\not\vdots \)2 thì x \(\not\vdots \)2
=> x\( \in \){1; 3; 5; 7;…} là các số lẻ.