Dạng tổng quát của số tự nhiên chia hết cho \(3\) là:
-
A
\(3k\,\left( {k \in N} \right)\)
-
B
\(5k + 3\,\left( {k \in N} \right)\)
-
C
\(3k + 1\,\left( {k \in N} \right)\)
-
D
\(3k + 2\,\left( {k \in N} \right)\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
Sử dụng các số hạng chia hết cho \(a\) có dạng $x = a.k\,\left( {k \in N} \right)$
Các số hạng chia hết cho \(3\) có dạng tổng quát là \(x = 3k\,\left( {k \in N} \right)\)
Dạng tổng quát của số tự nhiên chia cho \(5\) dư \(2\) là
-
A
\(2k + 5\,\left( {k \in N} \right)\)
-
B
\(5k + 2\,\left( {k \in N} \right)\)
-
C
\(2k\,\left( {k \in N} \right)\)
-
D
\(5k + 4\,\left( {k \in N} \right)\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B
Số tự nhiên \(a\) chia cho \(b\) được thương \(q\) và dư $r$ có dạng \(a = b.q + r.\)
Dạng tổng quát của số tự nhiên chia cho \(5\) dư \(2\) là \(a = 5k + 2\,\left( {k \in N} \right).\)
Thực hiện hợp lý phép tính \(\left( {56.35 + 56.18} \right):53\) ta được
-
A
\(112\)
-
B
\(28\)
-
C
\(53\)
-
D
\(56\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D
- Tính trong ngoặc bằng cách sử dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng.
- Thực hiện phép chia để tìm kết quả.
Ta có \(\left( {56.35 + 56.18} \right):53\)\( = 56.\left( {35 + 18} \right):53 = 56.53:53 = 56.1 = 56\)
Kết quả của phép tính \(\left( {158.129 - 158.39} \right):180\) có chữ số tận cùng là
-
A
\(8\)
-
B
\(79\)
-
C
\(9\)
-
D
\(5\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
- Tính trong ngoặc bằng cách sử dụng \(ab - ac = a.\left( {b - c} \right).\)
- Thực hiện phép chia để tìm kết quả.
Ta có \(\left( {158.129 - 158.39} \right):180\)\( = 158.\left( {129 - 39} \right):180 = 158.90:180\)\( = 79.2.90:180 = 79.180:180 = 79.\)
Vậy kết quả của phép tính có chữ số tận cùng là \(9.\)
Tìm số tự nhiên \(x\) biết rằng \(x - 50:25 = 8.\)
-
A
\(11\)
-
B
\(250\)
-
C
\(10\)
-
D
\(20\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
Thực hiện phép chia trước rồi tìm \(x\) bằng cách lấy hiệu cộng với số trừ.
Ta có \(x - 50:25 = 8\)
\(x - 2 = 8\)
\(x = 8 + 2\)
\(x = 10.\)
Giá trị \(x\) nào dưới đây thỏa mãn \(\left( {x - 50} \right):25 = 8?\)
-
A
\(300\)
-
B
\(150\)
-
C
\(200\)
-
D
\(250\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D
+ Tìm số bị chia bằng cách lấy số chia nhân với thương.
+ Tìm số bị trừ bằng cách lấy hiệu cộng với số trừ.
Ta có \(\left( {x - 50} \right):25 = 8\)
\(x - 50 = 25.8\)
\(x - 50 = 200\)
\(x = 50 + 200\)
\(x = 250.\)
Vậy \(x = 250.\)
Chọn kết luận đúng về số tự nhiên \(x\) thỏa mãn \(5x - 46:23 = 18.\)
-
A
\(x\) là số chẵn
-
B
\(x\) là số lẻ
-
C
\(x\) là số có hai chữ số
-
D
\(x = 0\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
+ Thực hiện phép chia trước
+ Tìm số bị trừ bằng cách lấy hiệu cộng với số trừ
+ Tìm số hạng chưa biết bằng cách lấy tích chia cho số hạng đã biết
Ta có \(5x - 46:23 = 18\)
\(5x - 2 = 18\)
\(5x = 18 + 2\)
\(5x = 20\)
\(x = 20:5\)
\(x = 4\)
Vậy \(x = 4.\)
Do đó \(x\) là số chẵn.
Cho \({x_1}\) là số tự nhiên thỏa mãn \(\left( {5x - 38} \right):19 = 13\) và \({x_2}\) là số tự nhiên thỏa mãn \(100 - 3\left( {8 + x} \right) = 1\). Khi đó \({x_1} + {x_2}\) bằng
-
A
\(80\)
-
B
\(82\)
-
C
\(41\)
-
D
\(164\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B
Tìm \({x_1}\) và \({x_2}\) sau đó tính tổng \({x_1} + {x_2}\)
+ Ta có \(\left( {5x - 38} \right):19 = 13\)
\(5x - 38 = 13.19\)
\(5x - 38 = 247\)
\(5x = 247 + 38\)
\(5x = 285\)
\(x = 285:5\)
\(x = 57\)
Vậy \({x_1} = 57.\)
+ Ta có \(100 - 3\left( {8 + x} \right) = 1\)
\(3\left( {8 + x} \right) = 100 - 1\)
\(3\left( {8 + x} \right) = 99\)
\(8 + x = 99:3\)
\(8 + x = 33\)
\(x = 33 - 8\)
\(x = 25.\)
Vậy \({x_2} = 25\)
Khi đó \({x_1} + {x_2} = 57 + 25 = 82.\)
Tìm số chia và số dư trong phép chia khi biết số bị chia là \(36\) và thương là \(7.\)
-
A
Số chia là \(5\), số dư là \(2.\)
-
B
Số chia là \(7\), số dư là \(1.\)
-
C
Số chia là \(5\), số dư là \(1.\)
-
D
Số chia là \(6\), số dư là \(1.\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
Sử dụng kiến thức về phép chia có dư để đánh giá và tìm số chia, số dư của phép tính.
Gọi số chia là \(b\), số dư là \(r\,\left( {b \in {N^*};\,0 \le r < b} \right)\).
Theo đề bài ta có \(36 = 7.b + r\) suy ra \(7b \le 36\) và \(8b > 36\) suy ra \(b = 5\) từ đó ta có \(r = 1.\)
Trong một phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên có số bị chia là \(200\) và số dư là \(13.\) Khi đó số chia và thương lần lượt là
-
A
\(197;1\)
-
B
\(1;197\)
-
C
\(1;187\)
-
D
\(187;1\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D
Sử dụng kiến thức về phép chia có dư để đánh giá và tìm số chia, số dư của phép tính.
Gọi thương là \(p\); số chia là \(b\)\(\left( { b>13} \right)\)
Theo đề bài ta có \(200 = bq + 13\) nên \(bq = 187 = 187.1\) mà \(b > 13\) nên \(b = 187\) và \(q = 1.\)
Một trường THCS có \(530\) học sinh lớp \(6\). Trường có \(15\) phòng học cho khối \(6\), mỗi phòng có \(35\) học sinh.
-
A
Nhà trường phân đủ số lượng học sinh
-
B
Nhà trường thiếu lớp học so với số học sinh hiện có
-
C
Nhà trường thiếu học sinh so với số lớp hiện có
-
D
Nhà trường thừa \(1\) phòng học
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B
Tính số học sinh có thể học trong \(15\) phòng học của nhà trường.
Từ đó suy ra nhà trường có phân đủ số học sinh vào các phòng hay không?
Số học sinh học trong \(15\) phòng học là \(15.35 = 525\) học sinh.
Mà nhà trường có \(530\) học sinh nên nhà trường không phân đủ số lượng học sinh vào mỗi lớp.
Chia \(129\) cho một số ta được số dư là \(10.\) Chia \(61\) cho số đó ta cũng được số dư là \(10.\) Tìm số chia.
-
A
\(17\)
-
B
\(51\)
-
C
\(71\)
-
D
\(7\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
- Từ đề bài tìm ra mối quan hệ giữa số chia và thương
- Từ đó phân tích để tìm ra số chia phù hợp
Gọi số chia là \(b,\) theo bài ra ta có
\(129 = b.{q_1} + 10 \Rightarrow b{q_1} = 119 = 119.1 = 17.7\) (với \({q_1}\) là thương )
\(61 = b.{q_2} + 10 \Rightarrow b{q_2} = 51 = 51.1 = 17.3\) (với \({q_2}\) là thương và \({q_2} \ne {q_1}\))
Vì \(b > 10\) và \({q_1} \ne {q_2}\) nên ta có \(b = 17.\)
Ngày sinh của Hoa chia hết cho tháng sinh của Hoa theo lịch dương. Ngày sinh và tháng sinh của Hoa không thể là
-
A
Ngày 22 tháng 2
-
B
Ngày 23 tháng 1
-
C
Ngày 30 tháng 2
-
D
Ngày 28 tháng 7
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
Kiểm tra tính chia hết của ngày sinh và tháng sinh trong các đáp án.
Ngày sinh và tháng sinh của Hoa không thể là ngày 30 tháng 2 vì tuy rằng 30 chia hết cho 2 nhưng tháng 2 không thể có 30 ngày.
Để đánh số các trang của một quyển sách người ta phải dùng tất cả \(600\) chữ số. Hỏi quyển sách có bao nhiêu trang?
-
A
\(326\)
-
B
\(136\)
-
C
\(263\)
-
D
\(236\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D
Chia ra thành các trang đánh \(1\) chữ số; \(2\) chữ số và \(3\) chữ số để tìm số trang của quyển sách.
\(99\) trang đầu cần dùng \(9.1 + 90.2 = 189\) chữ số
\(999\) trang đầu cần dùng \(9.1 + 90.2 + 900.3 = 2889\) chữ số
Vì \(189 < 600 < 2889\) nên trang cuối cùng phải có ba chữ số
Số chữ số dùng để đánh số trang có ba chữ số là \(600 - 189 = 411\) (chữ số)
Số trang có ba chữ số là \(411:3 = 137\) trang
Số trang của quyển sách là \(99 + 137 = 236\) trang