Trong một tam giác có:
A. \(3\) cạnh
B. \(3\) góc
C. \(3\) đỉnh
D. Cả A, B, C đều đúng
D. Cả A, B, C đều đúng
Dựa vào cấu trúc của một tam giác.
Một tam giác có \(3\) cạnh, \(3\) góc và \(3\) đỉnh.
Vậy cả A, B, C đều đúng.
Nối câu mô tả hình dạng với hình tam giác tương ứng:
Hình tam giác có ba góc nhọn.
Hình tam giác có một góc vuông
và hai góc nhọn
Hình tam giác có một góc tù
và hai góc nhọn.
Hình tam giác có một góc vuông
và hai góc nhọn
Hình tam giác có một góc tù
và hai góc nhọn.
Hình tam giác có ba góc nhọn.
Quan sát các góc trong một tam giác để mô ta tam giác đã cho.
Quan sát các tam giác theo thứ tự từ trên xuống dưới ta có:
- Hình tam giác thứ nhất có một góc vuông và hai góc nhọn
- Hình tam giác thứ hai có một góc tù và hai góc nhọn.
- Hình tam giác thứ ba có ba góc nhọn.
Cho hình vẽ như bên dưới:
Trong tam giác \(MNP\), \(MK\) là chiều cao tương ứng với:
A. Cạnh \(MN\)
B. Cạnh \(NP\)
C. Cạnh \(MP\)
D. Cạnh \(KN\)
B. Cạnh \(NP\)
Trong hình tam giác, độ dài đoạn thẳng từ đỉnh vuông góc với đáy tương ứng gọi là chiều cao của hình tam giác.
Hình tam giác \(MNP\) có \(MK\) vuông góc với \(NP \), do đó \(MK\) là chiều cao tương ứng với cạnh đáy \(NP\).
Điền số thích hợp vào ô trống:
Diện tích hình tam giác có độ dài đáy là \(25cm\) và chiều cao là \(16cm\) là
\(c{m^2}.\)
Diện tích hình tam giác có độ dài đáy là \(25cm\) và chiều cao là \(16cm\) là
\(c{m^2}.\)
Độ dài đáy và chiều cao đã có cùng đơn vị đo nên để tính diện tích ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao rồi chia cho \(2\).
Diện tích tam giác đó là:
\(\dfrac{{25 \times 16}}{2} = 200\left( {c{m^2}} \right)\)
Đáp số: \(200c{m^2}\).
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(200\).
Tính diện tích hình tam giác có độ dài đáy là \(5m\) và chiều cao là \(27dm\).
A. \(67,5\,d{m^2}\)
B. \(67,5\,{m^2}\)
C. \(675\,d{m^2}\)
D. \(675\,{m^2}\)
C. \(675\,d{m^2}\)
Độ dài đáy và chiều cao chưa cùng đơn vị đo nên ta đổi về cùng đơn vị đo, \(5m = 50dm\), sau đó tính diện tích ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao rồi chia cho \(2\).
Đổi \(5m = 50dm\)
Diện tích tam giác đó là:
\(\dfrac{{50 \times 27}}{2} = 675\left( {d{m^2}} \right)\)
Đáp số: \(675d{m^2}\)
Tính diện tích tam giác vuông \(ABC\) có kích thước như hình vẽ bên dưới:
A. \(140\,c{m^2}\)
B. \(280\,d{m^2}\)
C. \(14\,d{m^2}\)
D. \(28\,c{m^2}\)
A. \(140\,c{m^2}\)
Muốn tính diện tích tam giác vuông ta lấy độ dài hai cạnh góc vuông nhân với nhau (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho \(2\).
Đổi \(2dm = 20cm\)
Diện tích tam giác vuông \(ABC\) là:
\(\dfrac{{14 \times 20}}{2} = 140\left( {c{m^2}} \right)\)
Đáp số: \(140c{m^2}\).
Độ dài cạnh đáy của hình tam giác có chiều cao \(24cm\) và diện tích là \(420c{m^2}\) là:
A. \(17,5cm\)
B. \(23,5cm\)
C. \(35cm\)
D. \(396cm\)
C. \(35cm\)
Từ công thức tính diện tích hình tam giác: \(S = \dfrac{{a \times h}}{2}\), ta có thể suy ra công thức tính độ dài cạnh đáy \(a\) là \(a = S \times 2:h\).
Độ dài cạnh đáy của hình tam giác đó là:
\(420 \times 2:24 = 35\,\,(cm)\)
Đáp số: \(35cm\).
Điền số thích hợp vào ô trống:
Một hình tam giác có diện tích là \(8{m^2}\) và độ dài cạnh đáy là \(32dm\).
Vậy chiều cao tương ứng với cạnh đáy đó là
\(dm\).
Một hình tam giác có diện tích là \(8{m^2}\) và độ dài cạnh đáy là \(32dm\).
Vậy chiều cao tương ứng với cạnh đáy đó là
\(dm\).
- Đổi \(8{m^2}\) sang đơn vị đo là \(d{m^2}\) .
- Từ công thức tính diện tích hình tam giác: \(S = \dfrac{{a \times h}}{2}\), ta có thể suy ra công thức tính chiều cao \(h\) là \(h = S \times 2:a\) .
Đổi \(8{m^2} = 800d{m^2}\)
Chiều cao của tam giác đó là:
\(800 \times 2:32 = 50\,\,(dm)\)
Đáp số: \(50dm\).
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(50\).
Cho hình vẽ như bên dưới:
Tính diện tích hình tam giác \(HDC\). Biết hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 37cm,\,\,BC = 24cm\)
A. \(444c{m^2}\)
B. \(888c{m^2}\)
C. \(1234c{m^2}\)
D. \(1776c{m^2}\)
A. \(444c{m^2}\)
- Kẻ \(HK\) vuông góc với \(CD\), khi đó \(HK\) là chiều cao tương ứng với cạnh đáy \(CD\). Ta có chiều cao \(HK\) bằng chiều rộng của hình chữ nhật \(ABCD\): \(HK = BC = 24cm\).
- \(ABCD\) là hình chữ nhật nên \(CD = AB = 37cm\).
- Tính diện tích tam giác \(HCD\) theo công thức: \(S = a \times h:2\).
Kẻ \(HK\) vuông góc với \(CD\), khi đó \(HK\) là chiều cao tương ứng với cạnh đáy \(CD\).
Ta có chiều cao \(HK\) bằng chiều rộng của hình chữ nhật \(ABCD\) hay \(HK = BC = 24cm\)
Vì \(ABCD\) là hình chữ nhật nên \(CD = AB = 37cm\).
Diện tích tam giác \(HDC\) là:
\(37 \times 24:2 = 444\left( {c{m^2}} \right)\)
Đáp số: \(444c{m^2}\).
Điền số thích hợp vào ô trống:
Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là \(86m\), chiều dài $28m$.
Ở giữa miếng đất, người ta làm một bồn hoa hình tam giác có chiều cao $9,6m$ và bằng $\dfrac{3}{5}$ cạnh đáy.
Vậy diện tích miếng đất còn lại là
\({m^2}.\)
Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là \(86m\), chiều dài $28m$.
Ở giữa miếng đất, người ta làm một bồn hoa hình tam giác có chiều cao $9,6m$ và bằng $\dfrac{3}{5}$ cạnh đáy.
Vậy diện tích miếng đất còn lại là
\({m^2}.\)
- Tìm nửa chu vi ta lấy chu vi chia cho \(2\).
- Tìm chiều rộng miếng đất theo công thức: chiều rộng = nửa chu vi – chiều dài.
- Tính diện tích miếng đất hình chữ nhật theo công thức: Diện tích = chiều dài × chiều rộng.
- Tính cạnh đáy của bồn hoa: \(9,6:3 \times 5 = 16m\)
- Tính diện tích bồn hoa theo công thức: \(S = a \times h:2\)
- Tính diện tích miếng đất còn lại ta lấy diên tích miếng đất hình chữ nhật trừ đi diện tích bồn hoa.
Nửa chu vi miếng đất hình chữ nhật đó là:
\(86:2 = 43\;(m)\)
Chiều rộng miếng đất đó là:
\(43 - 28 = 15\;(m)\)
Diện tích miếng đất hình chữ nhật đó là:
\(28 \times 15 = 420\,\left( {c{m^2}} \right)\)
Độ dài cạnh đáy của bồn hoa là:
\(9,6:3 \times 5 = 16\;(m)\)
Diện tích bồn hoa hình tam giác đó là:
\(16 \times 9,6:2 = 76,8\,\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích miếng đất còn lại là:
\(420 - 76,8 = 343,2\,\left( {{m^2}} \right)\)
Đáp số: \(343,2{m^2}\).
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(343,2\).
Tính diện tích hình tam giác \(AHK\). Biết hình vuông \(ABCD\) có cạnh \(16cm\) và \(BK = KC,\,\,DH = HC\).
A. \(156c{m^2}\)
B. \(128c{m^2}\)
C. \(96c{m^2}\)
D. \(64c{m^2}\)
C. \(96c{m^2}\)
Muốn tính diện tích hình tam giác \(AHK\) ta lấy diện tích hình vuông \(ABCD\) trừ đi tổng diện tích của ba hình tam giác vuông \(ABK,\,\,KCH\) và \(ADH\).
Ta có \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(16cm\) nên \(AB = BC = CD = AD = 16cm\).
Lại có theo đề bài \(BK = KC,\,\,DH = HC\) nên \(BK = KC = \,DH = HC = 16:2 = 8cm\).
Diện tích hình vuông \(ABCD\) là:
\(16 \times 16 = 256\;(c{m^2})\)
Diện tích hình tam giác \(ABK\) là:
\(16 \times 8:2 = 64\;(c{m^2})\)
Diện tích hình tam giác \(KCH\) là:
\(8 \times 8:2 = 32\;(c{m^2})\)
Diện tích hình tam giác \(ADH\) là:
\(16 \times 8:2 = 64\;(c{m^2})\)
Diện tích hình tam giác \(AHK\) là:
\(256 - (64 + 32 + 64) = 96\;(c{m^2})\)
Đáp số: \(96c{m^2}\).
Một thửa ruộng hình tam giác vuông có tổng hai cạnh góc vuông là $72m$ và cạnh góc vuông này bằng $0,6$ lần cạnh góc vuông kia. Trên thửa ruộng này người ta trồng lúa, trung bình cứ \(100m^2\) thu được $60kg$ thóc. Hỏi trên cả thửa ruộng, người ta thu hoạch được bao nhiêu tạ thóc?
A. \(3,645\) tạ
B. \(7,29\) tạ
C. \(364,5\) tạ
D. \(729\) tạ
A. \(3,645\) tạ
- Đổi \(0,6 = \dfrac{3}{5}\). Khi đó ta có bài toán tổng tỉ cơ bản. Giải bài toán này ta tìm được độ dài hai cạnh góc vuông, từ đó tính được diện tích thửa ruộng.
- Tìm số thóc thu được theo bài toán tỉ lệ thuận: tìm tỉ số giữa diện tích và \(100m^2\), diện tích gấp \(100m^2\) bao nhiêu lần thì số thóc thu được cũng gấp \(60kg\) bấy nhiêu lần.
- Đổi số ki-lô-gam thóc thu được ra đơn vị là tạ.
Đổi \(0,6 = \dfrac{3}{5}\)
Ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau là :
\(3 + 5 = 8\) (phần)
Giá trị một phần là:
\(72:8 = 9\;(m)\)
Độ dài một cạnh góc vuông là:
\(9 \times 3 = 27\;(m)\)
Độ dài cạnh góc vuông còn lại là:
\(72 - 27 = 45\;(m)\)
Diện tích thửa ruộng đó là:
\(45 \times 27:2 = 607,5\;({m^2})\)
\(607,5m^2\) gấp \(100m^2\) số lần là:
$607,5:100 = 6,075$ (lần)
Trên cả thửa ruộng, người ta thu hoạch được số thóc là:
\(60 \times 6,075 = 364,5\;(kg)\)
\(364,5kg = 3,645\) tạ
Đáp số: \(3,645\) tạ.
Chọn A
Điền số thích hợp vào ô trống:
Cho tam giác \(MNP\) có \(MP = 32cm,\,NP = 36cm\). Biết chiều cao tương ứng với đáy \(NP\) là \(MH = 24cm\).
Vậy chiều cao tương ứng với đáy \(MP\) là \(NK = \)
\(cm\).
Cho tam giác \(MNP\) có \(MP = 32cm,\,NP = 36cm\). Biết chiều cao tương ứng với đáy \(NP\) là \(MH = 24cm\).
Vậy chiều cao tương ứng với đáy \(MP\) là \(NK = \)
\(cm\).
- Tính diện tích tam giác \(MNP\) theo công thức \(S = NP \times MH:2\).
- Tính chiều cao \(NK\) theo công thức: \(NK = S \times 2:MP\).
Theo đề bài ta có hình vẽ:
Diện tích tam giác \(MNP\) là:
\(36 \times 24:2 = 432\;(c{m^2})\)
Độ dài chiều cao \(NK\) là:
\(432 \times 2:32 = 27\;(cm)\)
Đáp số: \(27cm\).
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(27\).
Cho tam giác \(ABC\) có $BC = 67dm$. Nếu kéo dài đoạn \(BC\) thêm một đoạn \(CD = 15dm\) thì diện tích tam giác tăng thêm $255d{m^2}$ . Tính diện tích tam giác \(ABC\).
A. \(569,5d{m^2}\)
B. \(1139d{m^2}\)
C. \(1394d{m^2}\)
D. \(2278d{m^2}\)
B. \(1139d{m^2}\)
- Vẽ hình theo đề bài ta thấy diện tích phần tăng thêm là diện tích tam giác \(ACD\) có đáy \(CD = 15cm\) và chiều cao chính là chiều cao \(AH\) của tam giác \(ABC\), từ đó áp dụng công thức \(h = S \times 2:a\) ta tìm được chiều cao \(AH\).
- Tính diện tích tam giác \(ABC\) theo công thức \(S = a \times h:2\).
Theo bài ra ta có hình vẽ
Phần diện tích tăng thêm chính là diện tích của hình tam giác có đáy là $15dm$ và chiều cao cũng chính là chiều cao \(AH\) của tam giác \(ABC\).
Chiều cao của tam giác \(ABC\) là:
\(255 \times 2:15 = 34\;(dm)\)
Diện tích tam giác \(ABC\) là
\(67 \times 34:2 = 1139\left( {d{m^2}} \right)\)
Đáp số: \(1139d{m^2}\).