Đề bài
Trong một cái hộp có chứa 8 quả bóng màu trắng đánh số từ 1 đến 8; 10 quả màu xanh đánh số từ 1 đến 10; 12 quả bóng màu cam đánh số từ 1 đến 12. Từ hộp này, có bao nhiêu cách?
a) chọn ra một quả bóng?
b) chọn ra ba quả bóng có màu khác nhau đôi một?
c) chọn ra hai quả bóng có màu khác nhau?
Lời giải chi tiết
a) Chọn ra 1 quả bóng trong hộp có 8 + 10 + 12 = 30 quả bóng: có 30 cách chọn
b) Chọn ra ba quả bóng có màu khác nhau đôi một => Chọn ra 1 quả bóng màu trắng, chọn ra 1 quả bóng màu xanh, chọn ra 1 quả bóng màu cam:
+ Chọn 1 quả bóng màu trắng: Có 8 cách chọn
+ Chọn 1 quả bóng màu xanh: Có 10 cách chọn
+ Chọn 1 quả bóng màu cam: Có 12 cách chọn
=> Có 8x10x12 = 960 cách chọn
c) Chọn ra hai quả bóng có màu khác nhau:
- Trường hợp 1: Chọn ra 1 quả trắng và 1 quả xanh:
+ Chọn 1 quả bóng màu trắng: Có 8 cách chọn
+ Chọn 1 quả bóng màu xanh: Có 10 cách chọn
=> Có 8x10 = 80 cách chọn
- Trường hợp 2: Chọn ra 1 quả trắng và 1 quả cam:
+ Chọn 1 quả bóng màu trắng: Có 8 cách chọn
+ Chọn 1 quả bóng màu cam: Có 12 cách chọn
=> Có 8x12 = 96 cách chọn
- Trường hợp 3: Chọn ra 1 quả xanh và 1 quả cam:
+ Chọn 1 quả bóng màu xanh: Có 10 cách chọn
+ Chọn 1 quả bóng màu cam: Có 12 cách chọn
=> Có 10x12 = 120 cách chọn
=> Áp dụng quy tắc cộng cho 3 trường hợp có thể xảy ra => có 80 + 96 + 120 = 296 cách chọn