Video hướng dẫn giải
Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần.
LG a
Hãy mô tả không gian mẫu.
Phương pháp giải:
Khi gieo: mỗi con súc sắc có thể xuất hiện một trong 6 mặt tương ứng 1,2,3,4,5,6 chấm.
Mỗi phần tử của kgm là một cặp số (x,y) \((x,y \in \{ 1;2;3;4;5;6\} )\)
Lời giải chi tiết:
Phép thử \(T\) được xét là "Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần".
\(Ω = \left\{{(i, j) \mid i, j = 1, 2, 3, 4, 5, 6}\right\}\).
Số phần tử của không gian mẫu là \(n(Ω) = 36\).
Cách liệt kê chi tiết:
Không gian mẫu:
\(\begin{array}{l}
\Omega = \left\{ {\left( {1;1} \right)} \right.,\left( {1;2} \right),\left( {1;3} \right),\left( {1;4} \right),\left( {1;5} \right),\left( {1;6} \right),\left( {2;1} \right),\left( {2;2} \right),\left( {2;3} \right),\left( {2;4} \right),\left( {2;5} \right),\left( {2;6} \right),\left( {3;1} \right),\left( {3;2} \right),\left( {3;3} \right),\left( {3;4} \right),\left( {3;5} \right),\left( {3;6} \right),\left( {4;1} \right),\\
\left( {4;2} \right),\left( {4;3} \right),\left( {4;4} \right),\left( {4;5} \right),\left( {4;6} \right),\left( {5;1} \right),\left( {5;2} \right),\left( {5;3} \right),\left( {5;4} \right),\left( {5;5} \right),\left( {5;6} \right),\left( {6;1} \right),\left( {6;2} \right),\left( {6;3} \right),\left( {6;4} \right),\left( {6;5} \right),\left. {\left( {6;6} \right)} \right\}
\end{array}\)
LG b
Xác định các biến cố sau:
A: "Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không bé hơn \(10\)";
B: "Mặt \(5\) chấm xuất hiện ít nhất một lần".
Phương pháp giải:
Liệt kê và đếm số phần tử của biến cố A: \(n(A), n(B)\).
Lời giải chi tiết:
\(A\) \(= {(6, 4); (4, 6); (5, 5); (6, 5); (5, 6); (6, 6)}\) \( \Rightarrow n(A) = 6\)
\(B\) = \({(1, 5); (2, 5); (3, 5); (4, 5); (5, 5); (6, 5); (5, 1); (5, 2); (5, 3); (5, 4); (5, 6)}\) \( \Rightarrow n(B) = 11\).
LG c
Tính \(P(A), P(B)\).
Phương pháp giải:
+) Tính xác suất của biến cố A: \(P\left( A \right) = \dfrac{{n(A)}}{{n(Ω) }}\).
Lời giải chi tiết:
\(P(A)= \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\)= \(\dfrac{6}{36}\) = \(\dfrac{1}{6}\);
\(P(B)\) \( = \dfrac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\) = \(\dfrac{11}{36}\).
soanvan.me