Đề bài
Máy biến thế.
a. Vì sao để vận tải điện năng đi xa người ta phải dùng máy biến thế?
b. Trên cùng một đường dây tải điện, nếu dùng máy biến thế để tăng hiệu điện thế ở hai đầu dây dẫn lên 100 lần thì công suất hao phí vì tỏa nhiệt trên đường dây sẽ giảm đi bao nhiêu lần?
c. Cuộn sơ cấp của một máy biến thế có 4400 vòng, cuộn thứ cấp có 120 vòng. Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một hiệu điện thế xoay chiều 220V. Tìm hiệu điện thế ở hai đầu cuộn thứ cấp.
Video hướng dẫn giải
Lời giải chi tiết
a. Công suất hao phí do toả nhiệt: \({P_{hp}} = {{R{P^2}} \over {{U^2}}}\)
Để giảm hao phí điện năng do toả nhiệt trên đường dây tải điện ta tăng hiệu điện thế đặt vào hai đầu đường dây => Sử dụng máy biến thế để giảm hao phí toả nhiệt trên đường dây.
b. Ta có:
\(\left\{ \matrix{
{P_{hp}} = {{R{P^2}} \over {{U^2}}} \hfill \cr
{P_{hp}}' = {{R{P^2}} \over {U{'^2}}} = {{R{P^2}} \over {{{\left( {100U} \right)}^2}}} = {{R{P^2}} \over {10000.{U^2}}} \hfill \cr} \right. \Rightarrow {P_{hp}}' = {{{P_{hp}}} \over {10000}}\)
Hoặc từ công thức tính công suất hao phí do tỏa nhiệt ta thấy công suất hao phí tỉ lệ nghịch với bình phương hiệu điện thế. Do đó nếu tăng U lên 100 lần thì công suất hao phí sẽ giảm \({{}} {{{100^2}} {{}}}\) = 10000 lần
c. Ta có:
\({{{U_1}} \over {{U_2}}} = {{{n_1}} \over {{n_2}}} \Rightarrow {U_2} = {U_1}.{{{n_2}} \over {{n_1}}} = 220.{{120} \over {4400}} = 6V\)