Đề bài
Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 0,05cos10\(\pi\)t (m). Hãy xác định :
a) Biên độ, chu kì và tần số của vật.
b) Tốc độ cực đại và gia tốc cực đại của vật.
c) Pha của dao động và li độ của vật tại thời điểm t = 0,075 s.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a. Sử dụng biểu thức dao động điều hòa xác định các đại lượng
b. Sử dụng công thức tính tốc độ cực đại \({v_{\max }} = A\omega \) và gia tốc cực đại \({a_{\max }} = A{\omega ^2}\)
c. Thay t vào phương trình dao động điều hòa
Lời giải chi tiết
a)
- Biên độ dao động của vật là \(A = 0,05m\)
- Chu kỳ của dao động là \(T = \dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{10\pi}=0,2s\)
- Tần số dao động của vật là \(f = \dfrac{1}{T}= \dfrac{1}{0,2}= 5Hz\)
b) Vận tốc cực đại của vật là \({v_{\max }} = \omega A = 10\pi .0,05 = 0,5\pi \) m/s
Gia tốc cực đại của vật là \({a_{\max }} = \omega^2 A = (10\pi)^2 .0,05 = 5\pi^2 \) \(m/s^2\)
c) Pha dao động của vật ở li độ \(t = 0,075s\) là : \(10\pi t = 10\pi.0,075 =\displaystyle{3\pi \over 4}\)
Li độ của vật là \(x = 0,05cos\displaystyle{3\pi \over 4}=- 0,035m\)
Loigiaihay. com