Không giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c, tính biểu thức \(\Delta \) và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau:
LG a
\(7{x^2} - 2x + 3 = 0\)
Phương pháp giải:
Xác định hệ số \(a;b;c\) rồi tính \(\Delta = {b^2} - 4ac\). So sánh \(\Delta \) với \(0.\)
TH1. Nếu \(\Delta < 0\) thì phương trình vô nghiệm.
TH2. Nếu \(\Delta = 0\) thì phương trình có nghiệm kép
TH3. Nếu \(\Delta > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
Lời giải chi tiết:
\(a = 7;b = - 2;c = 3\)
\(\Delta = {b^2} - 4ac = {\left( { - 2} \right)^2} - 4.7.3 \)\(= - 80 < 0\)
Phương trình \(7{x^2} - 2x + 3 = 0\) vô nghiệm.
LG b
\(5{x^2} + 2\sqrt {10} x + 2 = 0\)
Phương pháp giải:
Xác định hệ số \(a;b;c\) rồi tính \(\Delta = {b^2} - 4ac\). So sánh \(\Delta \) với \(0.\)
TH1. Nếu \(\Delta < 0\) thì phương trình vô nghiệm.
TH2. Nếu \(\Delta = 0\) thì phương trình có nghiệm kép
TH3. Nếu \(\Delta > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
Lời giải chi tiết:
\(a = 5;b = 2\sqrt {10} ;c = 2\)
\(\Delta = {b^2} - 4ac = {\left( {2\sqrt {10} } \right)^2} - 4.5.2 \)\(= 40 - 40 = 0\)
Phương trình \(5{x^2} + 2\sqrt {10} x + 2 = 0\) có nghiệm kép.
LG c
\(\dfrac{1}{2}{x^2} + 7x + \dfrac{2}{3} = 0\)
Phương pháp giải:
Xác định hệ số \(a;b;c\) rồi tính \(\Delta = {b^2} - 4ac\). So sánh \(\Delta \) với \(0.\)
TH1. Nếu \(\Delta < 0\) thì phương trình vô nghiệm.
TH2. Nếu \(\Delta = 0\) thì phương trình có nghiệm kép
TH3. Nếu \(\Delta > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
Lời giải chi tiết:
\(a = \dfrac{1}{2};b = 7;c = \dfrac{2}{3}\)
\(\Delta = {b^2} - 4ac \)\(= {7^2} - 4.\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3} \)\(= \dfrac{{143}}{3} > 0\)
Phương trình \(\dfrac{1}{2}{x^2} + 7x + \dfrac{2}{3} = 0\) có hai nghiệm phân biệt.
LG d
\(1,7{x^2} - 1,2x - 2,1 = 0\)
Phương pháp giải:
Xác định hệ số \(a;b;c\) rồi tính \(\Delta = {b^2} - 4ac\). So sánh \(\Delta \) với \(0.\)
TH1. Nếu \(\Delta < 0\) thì phương trình vô nghiệm.
TH2. Nếu \(\Delta = 0\) thì phương trình có nghiệm kép
TH3. Nếu \(\Delta > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
Lời giải chi tiết:
\(a = 1,7;b = - 1,2;c = - 2,1\)
\(\Delta = {b^2} - 4ac \)\(= {\left( { - 1,2} \right)^2} - 4.1,7.\left( { - 2,1} \right) \)\(= 15,72 > 0\)
Phương trình \(1,7{x^2} - 1,2x - 2,1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt.
soanvan.me