Đề bài
Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho đường thẳng \(d\) có phương trình \(3x-y-9=0\). Tìm phép tịnh tiến theo vectơ có phương song song với trục \(Ox\) biến \(d\) thành đường thẳng \(d’\) đi qua gốc tọa độ và viết phương trình đường thẳng \(d’\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm điểm đầu, điểm cuối của vectơ tịnh tiến lần lượt thuộc đường thẳng \(d\) và \(d’\).
Tính chất của phép tịnh tiến: Phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song với đường thẳng ban đầu để tìm phương trình đường thẳng \(d’\).
Lời giải chi tiết
Giao của \(d\) với trục \(Ox\) là điểm \(A(3;0)\), giao của \(d'\) với trục \(Ox\) là gốc tọa độ.
Phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v\) biến d thành d', vectơ \(\vec v\) có giá song song với Ox.
=> Phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v\) biến A thành O
Do đó \(\vec v= \vec {OA}= (3;0)\)
Đường thẳng \(d’\) song song với \(d\) và đi qua gốc tọa độ nên nó có phương trình \(3x-y=0\).
soanvan.me