Đề bài
Cho bảng vuông 3x3 trong đó mỗi ô được ghi một số tự nhiên sao cho tổng các số trong mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo đều bằng nhau. Một bạn tinh nghịch xóa đi năm số ở 5 ô nên bảng chỉ còn lại như hình dưới.
Hãy khôi phục lại bảng đã cho.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi x là số ở ô chính giữa. Dựa vào các biểu thức liên hệ ( tổng các số trong mỗi hàng, mỗi cột, đường chéo là như nhau), ta tìm được các chữ số ở các ô trống
Lời giải chi tiết
Ta cần đi tìm a,b,c,d,e
Vì tổng các số trong mỗi hàng, mỗi cột, đường chéo là như nhau nên bằng 37+ x + 35
Ta được:
*a + e + 34 = 37 + e + 35 nên a= 38
*33 + a + 37 = 35 + 34 + d, mà a= 38 nên d=39
*33 + b + 35 = 33 + a + 37, mà a= 38 nên b=40
*33+a +37 = 37 + e + 35, mà a= 38 nên e= 36
Vậy ta được bảng hoàn thiện là:
