Đề bài
Cho một đa giác đều nội tiếp đường tròn (O ; R). Cho biết một cạnh của đa giác là AB = R. Tính số cạnh của đa giác.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giả sử đa giác đều đó có n cạnh \( \Rightarrow \widehat {AOB} = \dfrac{{{{360}^0}}}{n}\).
Chứng minh tam giác OAB đều, từ đó tính \(\widehat {AOB}\) và tính n.
Lời giải chi tiết
Giả sử đa giác đều đó có n cạnh \( \Rightarrow \widehat {AOB} = \dfrac{{{{360}^0}}}{n}\).
Xét tam giác OAB có \(OA = OB = AB = R \Rightarrow \Delta OAB\) đều \( \Rightarrow \widehat {AOB} = {60^0}\).
\( \Rightarrow \dfrac{{{{360}^0}}}{n} = {60^0} \Rightarrow n = 6\).
Vậy đa giác đều đó là lục giác đều.
soanvan.me