Đề bài
Một người dùng máy ảnh kĩ thuật số đặt nằm ngang để chụp ảnh của một ngôi nhà ở cách máy ảnh 10 m (hình minh họa H27.47). Cho biết khoảng cách từ tấm cảm biến đến quang tâm của ống kính là 5cm, chiều cao tấm cảm biến để thu ảnh là 2,4 cm. Hỏi có thể chụp ảnh được trọng vẹn ngôi nhà có chiều cao tối đa là bao nhêu ?
Lời giải chi tiết
Hình 27.31 mô tả sự tạo ảnh qua thấu kính máy ảnh.
Coi AB là chiều cao tối đa ngôi nhà để ảnh A’B’ của ngôi nhà hiện rõ nét trên toàn bộ cảm biến.
Khi đó A’B’ = 2,4 cm = 0,024 m
BO là khoảng cách từ quang tâm của ống kính đến ngôi nhà, ta có: BO = 10m.
O’B’ là khoảng cách từ quang tấm đến cảm biến: O’B’ = 5cm = 0,05m
Xét tam giác \(\Delta ABO \sim \Delta A'B'O\) (góc – góc) ta có:
\({{AB} \over {A'B'}} = {{BO} \over {B'O}} \to {{AB} \over {0,024}} = {{10} \over {0,05}}\)\( \to AB = 4,8\left( m \right)\)
Vậy chiều cao tối đa của nhà là 4,8m thì ảnh hiện trọn vẹn trên tấm cảm biễn.
soanvan.me