Đề bài
Tính các cạnh của một hình chữ nhật, biết tỉ số các cạnh là \(\dfrac{4}{9}\) và diện tích của nó là \(144.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật: \(S=ab\) với \(a, b\) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.
Lời giải chi tiết
Gọi độ dài hai cạnh hình chữ nhật là \(a\) và \(b\) \((0 < a < b).\)
Theo bài ra ta có: \(\dfrac{a}{b}\) \(=\dfrac{4}{9}\) và \(ab = 144\)
Vì \(\dfrac{a}{b}\) \(=\dfrac{4}{9}\) nên \(a=\dfrac{4}{9}b\)
Thay \(a=\dfrac{4}{9}b\) vào \(ab = 144\), ta có:
\(\dfrac{4}{9}b\)\(.b = 144\) hay \({b^2} = 144:\dfrac{4}{9} = 144.\dfrac{9}{4} = 324 = {18^2}\)
\( \Rightarrow b = 18\) \((cm)\) \( \Rightarrow a = \dfrac{4}{9}.18 = 8\) \((cm)\)
Vậy hai kích thước là \(8\,cm\) và \(18\, cm.\)
soanvan.me