Đề bài
Một vật sáng AB có dạng mũi tên được đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ, cách thấu kính 16 cm, A nằm trên trục chính. Thấu kính có tiêu cự 12 cm.
a) Hãy vẽ ảnh của vật AB theo đúng tỉ lệ.
b) Hãy đo chiều cao của ảnh và của vật trên hình vẽ và tính xem ảnh cao gấp bao nhiêu lần vật?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a. Chọn một tỉ lệ xích thích hợp trên trục chính.
b. Dùng 2 trong 3 tia đặc biệt để dựng ảnh.
- Đường truyền của ba tia sáng đặc biệt qua thấu kính hội tụ:
+ Tia tới đến quang tâm O thì tia ló tiếp tục truyền thẳng theo phương của tia tới.
+ Tia tới song song với trục chính thì tia ló qua tiêu điểm.
+ Tia tới qua tiêu điểm thì tia ló song song với trục chính.
Lời giải chi tiết
a) Vẽ ảnh của AB.
b)
- Với hình vẽ trên ta đo được chiều cao của vật AB = 10mm, chiều cao của ảnh A'B' = 30mm => A'B' = 3AB.
- Dựa vào hình để tính xem chiều cao của vật gấp mấy lần chiều cao của ảnh.
OA = 16cm.
OF = OF' = 12cm.
Ta có:
\(\Delta OAB \sim \Delta OA'B' \Rightarrow {{AB} \over {A'B'}} = {{OA} \over {OA'}}\) (1)
Lại có:
\(\Delta {\rm{OIF}} \sim \Delta A'B'F' \Rightarrow {{OI} \over {A'B'}} = {{OF'} \over {A'F'}}\) (2)
Mà: OI = AB (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra:
\({{OA} \over {OA'}} = {{{\rm{OF}}'} \over {A'F'}} \Leftrightarrow {{OA} \over {OA'}} = {{{\rm{OF}}'} \over {OA' - O'F'}} \Leftrightarrow {{16} \over {OA'}} = {{12} \over {OA' - 12}}\)
\(\Rightarrow OA' = 48cm\)
Thay vào (1) ta có:
\({{AB} \over {A'B'}} = {{OA} \over {OA'}} = {{16} \over {48}} = {1 \over 3} \Rightarrow A'B' = 3AB\)
Vậy ảnh cao gấp 3 lần vật.
soanvan.me