Đề bài
a) Tìm số tự nhiên x, biết rằng \(x \;\vdots\; 12,x\; \vdots \;21,x \;\vdots\; 28\) và \(150 < x < 300\).
b) Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0, biết rằng \(a \;\vdots \;15\) và \(a\; \vdots\; 18\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có x ⁝ 12, x ⁝ 21, x ⁝ 28
\( \Rightarrow x \in BC(12;21;28)\)
Do đó \(x \in BC(12;21;28)\) và \(150 < x < 300\)
Mà 12 = 22.3; 21 = 3.7; 28 = 22.7
\( \Rightarrow \) BCNN(12; 21; 28) = 22.3.7 = 84
\( \Rightarrow BC(12; 21; 28) = \left\{{0; 84; 168; 252; 336; …}\right\}\). Vậy \(x \in {\rm{\{ }}168;252\} \)
b) Số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0, biết rằng a ⁝ 15 và a ⁝ 18 \( \Rightarrow \) a là BCNN(15; 18)
Mà 15 = 3.5; 18 = 2.32 dó đó
BCNN(15; 18) = 2.32.5 = 90. Vậy a = 90
soanvan.me