Đề bài
Bạn Sơn cho rằng “Nếu độ dài các cạnh của tam giác ABC đều là số tự nhiên và
∆ABC = ∆MNP thì tổng chu vi của tam giác ABC và tam giác MNP là số lẻ”. Bạn Sơn nói như vậy có đúng không? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Sử dụng 2 tam giác bằng nhau thì chu vi của hai tam giác bằng nhau.
- Tính tổng chu vi của hai tam giác.
- Kết luận: bạn Sơn nói đúng hay sai.
Lời giải chi tiết
Vì ∆ABC = ∆MNP nên AB = MN, BC = NP, AC = MP (các cặp cạnh tương ứng).
Suy ra AB + BC + AC = MN + NP + MP.
Hay chu vi của tam giác MNP bằng chu vi của tam giác ABC.
Do độ dài các cạnh của tam giác ABC đều là số tự nhiên nên chu vi của tam giác ABC cũng là số tự nhiên.
Gọi chu vi của tam giác ABC là x (x là số tự nhiên).
Khi đó, chu vi của tam giác MNP là x.
Do đó, tổng chu vi của tam giác ABC và tam giác MNP là:
x + x = 2x (là số chẵn).
Vậy bạn Sơn nói không đúng.