Đề bài
Những biểu thức nào sau đây có giá trị bằng \(\dfrac{3}{7}\)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính từng biểu thức rồi so sánh giá trị với \(\dfrac{3}{7}\)
Chú ý:
\(\sqrt{a^2}=a\) với \(a \ge 0\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\sqrt {\dfrac{{{3^2}}}{{{7^2}}}} = \sqrt {{{\left( {\dfrac{3}{7}} \right)}^2}} = \dfrac{3}{7}\\\dfrac{{39}}{{91}} = \dfrac{{39:13}}{{91:13}} = \dfrac{3}{7}\)
\(\begin{array}{l}\dfrac{{\sqrt {{3^2}} + \sqrt {{{39}^2}} }}{{\sqrt {{7^2}} + \sqrt {{{91}^2}} }} = \dfrac{{3 + 39}}{{7 + 91}} = \dfrac{{42}}{{98}} = \dfrac{3}{7}\\\dfrac{{\sqrt {{3^2}} - \sqrt {{{39}^2}} }}{{\sqrt {{7^2}} - \sqrt {{{91}^2}} }} = \dfrac{{3 - 39}}{{7 - 91}} = \dfrac{{ - 36}}{{ - 84}} = \dfrac{3}{7}\end{array}\)
Vậy cả 4 biểu thức đã cho đều bằng \(\dfrac{3}{7}\)