Video hướng dẫn giải
Áp dụng quy tắc đổi dấu để các phân thức có cùng mẫu thức rồi làm tính cộng phân thức:
LG a.
\( \dfrac{2x^{2}-x}{x-1}+\dfrac{x+1}{1-x}+\dfrac{2-x^{2}}{x-1}\);
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc đổi dấu, quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu.
\(A=-(-A)\)
\(\dfrac{A}{B} = \dfrac{{ - A}}{{ - B}}\)
\( \dfrac{A}{B}+\dfrac{C}{B}=\dfrac{A+C}{B}\)
Lời giải chi tiết:
\( \dfrac{2x^{2}-x}{x-1}+\dfrac{x+1}{1-x}+\dfrac{2-x^{2}}{x-1}\)
\(= \dfrac{2x^{2}-x}{x-1}+\dfrac{-(x+1)}{-(1-x)}+\dfrac{2-x^{2}}{x-1}\)
\(=\dfrac{2x^{2}-x}{x-1}+\dfrac{-x-1}{x-1}+\dfrac{2-x^{2}}{x-1}\)
\(=\dfrac{2x^{2}-x-x-1+2-x^{2}}{x-1}\)
\(=\dfrac{x^{2}-2x+1}{x-1}=\dfrac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{{x - 1}}=x-1\)
LG b.
\( \dfrac{4-x^{2}}{x-3}+\dfrac{2x-2x^{2}}{3-x}+\dfrac{5-4x}{x-3}\).
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc đổi dấu, quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu.
\(A=-(-A)\)
\(\dfrac{A}{B} = \dfrac{{ - A}}{{ - B}}\)
\( \dfrac{A}{B}+\dfrac{C}{B}=\dfrac{A+C}{B}\)
Lời giải chi tiết:
\( \dfrac{4-x^{2}}{x-3}+\dfrac{2x-2x^{2}}{3-x}+\dfrac{5-4x}{x-3}\)
\( =\dfrac{4-x^{2}}{x-3}+\dfrac{-(2x-2x^{2})}{-(3-x)}+\dfrac{5-4x}{x-3}\)
\( =\dfrac{4-x^{2}}{x-3}+\dfrac{2x^{2}-2x}{x-3}+\dfrac{5-4x}{x-3}\)
\( =\dfrac{4-x^{2}+2x^{2}-2x+5-4x}{x-3}\)
\(=\dfrac{x^{2}-6x+9}{x-3}=\dfrac{{{x^2} - 2.x.3 + {3^2}}}{{x - 3}}\)
\( =\dfrac{(x-3)^{2}}{x-3}= x-3\)
soanvan.me