Đề bài
Hai số có BCNN là \(2^3.3.5^3\) và ƯCLN là \(2^2.5\). Biết một trong hai số bằng \(2^2.3.5\), tìm số còn lại.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kết luận ở bài tập 2.45, ta có tích của BCNN và ƯCLN của hai số tự nhiên bất kì thì bằng tích của hai số đó.
Lời giải chi tiết
Gọi số cần tìm là \(x.\)
Tích của hai số đã cho là \(x.2^2.3.5\)
Tích của BCNN và ƯCLN của hai số đã cho là:
\(2^3.3.5^3.2^2.5=2^5.3.5^4\)
Áp dụng kết luận ở bài tập 2.45, ta có tích của BCNN và ƯCLN của hai số tự nhiên bất kì thì bằng tích của hai số đó.
Do đó: \(x.2^2.3.5\)=\(2^5.3.5^4\)
\(x=\frac{2^5.3.5^4}{2^2.3.5}\)
\(x= 2^3.5^3\)
Vậy \(x= 2^3.5^3\)