Đề bài
Cho hàm số bậc nhất \(y = ax + 3\)
a) Xác định hệ số góc \(a\), biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm \(A(2; 6)\).
b) Vẽ đồ thị của hàm số.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thay tọa độ điểm \(A\) vào công thức hàm số \(y=ax+3\) ta tìm được \(a\).
b) Cách vẽ đồ thị hàm số \(y=ax+b,\ (a \ne 0)\): Đồ thị hàm số \(y=ax+b \, \, (a\neq 0)\) là đường thẳng:
+) Cắt trục hoành tại điểm \(A(-\dfrac{b}{a}; \, 0).\)
+) Cắt trục tung tại điểm \(B(0;b).\)
Xác định tọa độ hai điểm \(A\) và \(B\) sau đó kẻ đường thẳng đi qua hai điểm đó ta được đồ thị hàm số \(y=ax+b \, \, (a\neq 0).\)
Lời giải chi tiết
a) \(y = ax + 3\) \((1)\)
Theo giả thiết đồ thị hàm số đi qua điểm \(A(2; 6)\). Thay \(x=2,\ y=6\) vào \((1)\), ta được:
\( 6=2.a+3 \Leftrightarrow 6-3=2a\)
\(\Leftrightarrow 3=2a\)
\(\Leftrightarrow a=\dfrac{3}{2}\)
Vậy \(a=\dfrac{3}{2}\),
b) Vẽ đồ thị hàm số: \(y=\dfrac{3}{2}x+3\)
Cho \(x=2 \Rightarrow y=\dfrac{3}{2}.2+3=3 +3 =6 \Rightarrow A(2; 6)\).
Cho \(y=0 \Rightarrow 0=\dfrac{3}{2}.x+3 \Rightarrow x=-2 \Rightarrow B(-2; 0)\).
Đường thẳng đi qua hai điểm \(A(2;6)\) và \(B(-2;0)\) là đồ thị hàm số \(y=\dfrac{3}{2}x+3\).
Đồ thị được vẽ như hình bên.
soanvan.me