Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
LG a
\({x^2} - 4x + 3\);
Phương pháp giải:
Áp dụng các phương pháp: nhóm, tách, thêm bớt để xuất hiện nhân tử chung.
Giải chi tiết:
\(\eqalign{
& \;{x^2}-4x + 3 \cr
&= {x^2}-x - 3x + 3 \cr
& =\left( {{x^2} - x} \right) - \left( { 3x - 3} \right)\cr
&= x\left( {x - 1} \right) - 3\left( {x - 1} \right) \cr
& = \left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right) \cr} \)
LG b
\({x^2} + 5x + 4\);
Phương pháp giải:
Áp dụng các phương pháp: nhóm, tách, thêm bớt để xuất hiện nhân tử chung.
Giải chi tiết:
\(\eqalign{
& \;{x^2} + 5x + 4 \cr
&= {x^2} + x + 4x + 4 \cr
& = \left( {{x^2} + x} \right) + \left( {4x + 4} \right)\cr
& = x\left( {x + 1} \right) + 4\left( {x + 1} \right) \cr
&= \left( {x + 1} \right)\left( {x + 4} \right) \cr} \)
LG c
\({x^2} - x - 6\);
Phương pháp giải:
Áp dụng các phương pháp: nhóm, tách, thêm bớt để xuất hiện nhân tử chung.
Giải chi tiết:
\(\eqalign{
& \;{x^2}-x-6 \cr
&= {x^2} + 2x-3x-6 \cr
& = \left( {{x^2} + 2x} \right) - \left( { 3x + 6} \right)\cr
& = x\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}2} \right) - 3\left( {x + 2} \right) \cr
& = \left( {x + 2} \right)\left( {x - 3} \right) \cr} \)
LG d
\({x^4} + 4\)
Phương pháp giải:
Áp dụng các phương pháp: nhóm, tách, thêm bớt để xuất hiện nhân tử chung.
Giải chi tiết:
\(\eqalign{
& \;{x^4} + 4 \cr
&= {x^4}-4{x^2} + 4{x^2} + 4 \cr
& = \left( {{x^4} + 4{x^2} + 4} \right) - 4{x^2} \cr
&= {({x^2} + 2)^2} - 4{x^2}\cr
&= ({x^2} + 2-2x)({x^2} + 2 + 2x) \cr} \)
Chú ý:
\(\eqalign{
& \left( {{x^4} + 4{x^2} + 4} \right) - 4{x^2}{\kern 1pt} \; \cr
& = \left[ {{{\left( {{x^2}} \right)}^2} + 2.{x^2}.2 + {2^2}} \right] - 4{x^2} \cr
& = {({x^2} + 2)^2} - {\left( {2x} \right)^2} \cr} \)
soanvan.me