Đề bài
Khi giải phương trình \(\displaystyle{{2 - 3x} \over { - 2x - 3}} = {{3x + 2} \over {2x + 1}}\) , bạn Hà làm như sau:
Theo định nghĩa hai phân thức bằng nhau, ta có :
\(\displaystyle {{2 - 3x} \over { - 2x - 3}} = {{3x + 2} \over {2x + 1}} \)
\(\displaystyle \Leftrightarrow \left( {2 - 3x} \right)\left( {2x + 1} \right) \) \(\displaystyle= \left( {3x + 2} \right)\left( { - 2x - 3} \right) \)
\(\displaystyle \Leftrightarrow - 6{x^2} + x + 2 = - 6{x^2} - 13x - 6 \)
\(\displaystyle \Leftrightarrow 14x = - 8 \Leftrightarrow x = - {4 \over 7} \)
Vậy phương trình có nghiệm \(\displaystyle x = - {4 \over 7}\)
Em hãy cho biết ý kiến về lời giải của bạn Hà.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu :
Bước 1: Tìm điều kiện xác của phương trình.
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.
Bước 4: Kết luận.
Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết
Đáp số của bài toán đúng nhưng lời giải của bạn Hà chưa đầy đủ.
Lời giải của bạn Hà thiếu bước tìm điều kiện xác định và bước đối chiếu giá trị của \(x\) tìm được với điều kiện để kết luận nghiệm.
Trong bài toán trên thì điều kiện xác định của phương trình là :
\(\displaystyle x \ne - {3 \over 2}\) và \(\displaystyle x \ne - {1 \over 2}\)
So sánh với điều kiện xác định thì giá trị \(\displaystyle x = - {4 \over 7}\) thỏa mãn.
Vậy \(\displaystyle x = - {4 \over 7}\) là nghiệm của phương trình.
soanvan.me