Đề bài
Có hai đường dây tải điện tải đi cùng một công suất điện với dây dẫn cùng tiết diện, làm cùng bằng một chất. Đường dây thứ nhất có chiều dài 100km và hiệu điện thế ở hai đầu dây là 100 000kV. Đường dây thứ hai có chiều dài 200Km và hiệu điện thế 200000kV. So sánh công suất hao phí vì toả nhiệt ℘1 và ℘2 của hai đường dây.
A. ℘1 = ℘2
B. ℘1 = 2℘2
C. ℘1 = 4℘2
D. \({\wp _1}{\rm{ = }}{1 \over 2}{\wp _2}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng biểu thức tính công suất hao phí: \({\wp _{h{p}}} = {\dfrac{R{\wp ^2}}{U_1^2}}\)
Lời giải chi tiết
Công suất hao phí trong trường hợp 1
\({\wp _{h{p_1}}} = {\dfrac{R{\wp ^2}}{U_1^2}} = {\dfrac{\dfrac{\rho.l_1.\wp ^2}{S}}{U_1^2}} = \dfrac{\dfrac{100\rho \wp ^2}{S}}{100000^2}\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
Công suất hao phí trong trường hợp 2
\({\wp _{h{p_2}}} = {\dfrac{R{\wp ^2}}{U_2^2}} = {\dfrac{\dfrac{\rho .l_2.\wp ^2}{S}}{U_2^2}} = \dfrac{\dfrac{200\rho \wp ^2}{S}}{200000^2}\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)
Lấy (2) chia cho (1) ta được: ℘1 = 2℘2
Chọn đáp án: B. ℘1 = 2℘2