Đề bài

Chứng minh rằng:

a) Giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật là tâm đối xứng của hình chữ nhật đó.

b) Hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cặp cạnh đối của hình chữ nhật là hai trục đối xứng của hình chữ nhật đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

+) Định lí: Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó.

+) Định nghĩa: Điểm \(O\) gọi là tâm đối xứng qua hình \(H\) nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình \(H\) qua điểm \(O\) cũng thuộc hình \(H.\)

Lời giải chi tiết

a) Hình bình hành có tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo. Hình chữ nhật là một hình bình hành, do đó tâm đối xứng của hình chữ nhật cũng là giao điểm của hai đường chéo.

b) Hình thang cân có trục đối xứng là đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy. Hình chữ nhật là một hình thang cân có đáy là hai cạnh đối của hình chữ nhật. Do đó hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cặp cạnh đối của hình chữ nhật là hai trục đối xứng của hình chữ nhật đó.

soanvan.me