Đề bài
Trên hình \(bs.1,\) ta có \(AB // CD // EF // GH\) và \(AC = CE = EG.\) Biết \(CD = 9,\) \(GH = 13.\) Các độ dài \(AB\) và \(EF\) bằng:
\((A)\) \(8\) và \(10\) \((B)\) \(6\) và \(12\)
\((C)\) \(7\) và \(11\) \((D)\) \(7\) và \(12\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.
+) Đường trung bình của hình thang thì song song với hai cạnh đáy và bằng nửa tổng hai đáy.
Lời giải chi tiết
Ta có \(CD//GH\) nên tứ giác \(CDHG\) là hình thang.
\(CE=EG\)\(\Rightarrow\) \(E\) là trung điểm của \(CG\)
\(EF//CD//GH\)
\(\Rightarrow F\) là trung điểm của \(DH\)
\(\Rightarrow EF\) là đường trung bình của hình thang \(CDHG\)
\(\Rightarrow EF=\dfrac{CD+GH}{2}\)\(=\dfrac{9+13}{2}=11\)
Ta có \(AB//EF\) nên tứ giác \(ABFE\) là hình thang.
\(AC=CE\)\(\Rightarrow\) \(C\) là trung điểm của \(AE\)
\(CD//AB//EF\)
\(\Rightarrow D\) là trung điểm của \(BF\)
\(\Rightarrow CD\) là đường trung bình của hình thang \(ABFE\)
\(\Rightarrow CD=\dfrac{AB+EF}{2}\)
\(\Rightarrow AB=2CD-EF=2.9-11=7\)
Chọn \((C)\) \(7\) và \(11.\)
soanvan.me