Đề bài
Cho hình 4.16, biết rằng \(\widehat {DAC} = {40^0};\widehat {DCA} = {50^0}\), hãy tính số đo các góc của tam giác ABC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính góc ADC (Tổng 3 góc trong 1 tam giác).
- Chứng minh \(\Delta ABC\) = \(\Delta ADC\)
- Chỉ ra các góc tương ứng bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác ADC có:
\(\widehat {DAC} + \widehat D + \widehat {DCA} = {180^0}\) (tổng 3 góc trong một tam giác)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat D = {180^0} - {40^0} - {50^0}\\ \Rightarrow \widehat D = {90^0}\end{array}\)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ADC\) có:
AB = AD
BC = DC
AC: Cạnh chung
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \Delta ABC = \Delta ADC\left( {c - c - c} \right)\\ \Rightarrow \widehat {CAB} = \widehat {CAD} = {40^0};\widehat {BCA} = \widehat {DCA} = {50^0};\widehat {ABC} = \widehat {ADC} = {90^0}\end{array}\) (góc tương ứng)