Đề bài
Cho tam giác MBC vuông tại M có \(\widehat B\) = 60°. Gọi A là điểm nằm trên tia đối của tia MB sao cho MA = MB. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh tam giác ABC cân tại C và có 1 góc bằng 60 độ.
Lời giải chi tiết
Xét \(\Delta CMB\) và \(\Delta CMA\) có:
MC chung
\(\widehat{BMC}=\widehat{AMC}(=90^0)\)
MB=MA (gt)
=> \(\Delta CMB = \Delta CMA\)(c.g.c)
=> CA = CB (2 cạnh tương ứng).
=> Tam giác ABC cân tại C.
Mà \(\widehat B=\) 60o
=> Tam giác ABC đều.