Video hướng dẫn giải
Tìm \(x\), biết:
LG a
\(2 - 25x^2= 0\);
Phương pháp giải:
- Phân tích các biểu thức ở vế trái thành nhân tử, sau đó áp dụng tính chất:
\(A.B = 0 \Rightarrow A=0\) hoặc \(B=0\)
- Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương.
\(3)\,{A^2} - {B^2} = \left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right)\)
Lời giải chi tiết:
\(2 - 25x^2= 0 \)
\( (\sqrt2)^2 - (5x)^2 = 0\)
\( (\sqrt 2 - 5x)( \sqrt 2 + 5x) = 0\)
\( \Rightarrow \sqrt 2 - 5{\rm{x}} = 0\) hoặc \(\sqrt 2 + 5{\rm{x}} = 0\)
+) Với \(\sqrt 2 - 5{\rm{x}} = 0\Rightarrow 5{\rm{x}}=\sqrt 2\) \(\Rightarrow x = \dfrac{{\sqrt 2 }}{5}\)
+) Với \(\sqrt 2 + 5{\rm{x}} = 0\Rightarrow 5{\rm{x}}=-\sqrt 2\) \(\Rightarrow x = -\dfrac{{\sqrt 2 }}{5}\)
Vậy \(x = \dfrac{{\sqrt 2 }}{5}\) hoặc \(x = \dfrac{{ - \sqrt 2 }}{5}\)
Cách khác:
\(\begin{array}{l}
2 - 25{x^2} = 0 \Rightarrow 25{x^2} = 2\\
\Rightarrow {x^2} = \dfrac{2}{{25}}
\end{array}\)
\(\Rightarrow x = \sqrt {\dfrac{2}{{25}}} \) hoặc \(x = -\sqrt {\dfrac{2}{{25}}} \)
\(\Rightarrow x = \dfrac{{\sqrt 2 }}{5}\) hoặc \( x = -\dfrac{{\sqrt 2 }}{5}\)
LG b
\(x^2- x + \dfrac{1}{4} = 0\)
Phương pháp giải:
- Phân tích các biểu thức ở vế trái thành nhân tử, sau đó áp dụng tính chất:
\(A.B = 0 \Rightarrow A=0\) hoặc \(B=0\)
- Áp dụng hằng đẳng thức bình phương một hiệu.
\(2)\,{\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\)
Lời giải chi tiết:
\(x^2- x + \dfrac{1}{4} = 0\)
\( x^2- 2 . x . \dfrac{1}{2} + {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2}= 0\)
\({\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right)^2} = 0 \)
\( \Rightarrow x - \dfrac{1}{2}= 0 \Rightarrow x = \dfrac{1}{2}\)
Vậy \(x = \dfrac{1}{2}.\)
soanvan.me