Đề bài
Đố. Đố em điền được vào chỗ trống của dãy phép chia dưới đây những phân thức có tử thức bằng mẫu thức cộng với \(1\):
\( \dfrac{x}{x+1}:\dfrac{x+2}{x+1}:\dfrac{x+3}{x+2}:\;...= \dfrac{x}{x+6}\)
Em hãy ra cho bạn một câu đố tương tự, với vế phải của đẳng thức là \( \dfrac{x}{x+n}\), trong đó \(n\) là số tự nhiên lớn hơn \(1\) tuỳ ý em thích.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Áp dụng: Mẫu số của phân số bên trái sẽ giản ước với tử số của phân số bên phải liền sau nó. Cứ làm như vậy cho đến khi mẫu số của phân số cuối cùng bằng với mẫu số của phân số kết quả.
- Áp dụng quy tắc chia hai phân thức.
Lời giải chi tiết
Theo cách thực hiện một dãy phép chia ta có thể viết đẳng thức đã cho thành:
\( \dfrac{x}{x+1}.\dfrac{x+1}{x+2}.\dfrac{x+2}{x+3}.... = \dfrac{x}{x+6}\)
Ta có:
\( \dfrac{x}{x+1}.\dfrac{x+1}{x+2}.\dfrac{x+2}{x+3}.\dfrac{x+3}{x+4}.\dfrac{x+4}{x+5}.\dfrac{x+5}{x+6} = \dfrac{x}{x+6}\)
Vậy ta có thể điền như sau:
Có thể ra câu đố tương tự như sau:
\( \dfrac{x}{x+1}:\dfrac{x+2}{x+1}:\dfrac{x+3}{x+2}:...= \dfrac{x}{x+10}\)
soanvan.me