Tìm \(x\), biết:
LG a
\(\dfrac{2}{3}x\left( {{x^2} - 4} \right) = 0\) ;
Phương pháp giải:
- Phân tích các đa thức ở vế trái thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung.
- Áp dụng:
\(A.B = 0 \Rightarrow \left[ \begin{gathered}
A = 0 \hfill \\
B = 0 \hfill \\
\end{gathered} \right.\)
Giải chi tiết:
\(\eqalign{
& \,\,{2 \over 3}x\left( {{x^2} - 4} \right) = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x{\rm{ }} = {\rm{ }}0 \hfill \cr
x ^2- 4 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 0 \hfill \cr
x = 2 \hfill \cr
x = - 2 \hfill \cr} \right. \cr} \)
LG b
\({\left( {x + 2} \right)^2} - \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\) ;
Phương pháp giải:
- Phân tích các đa thức ở vế trái thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung.
- Áp dụng:
\(A.B = 0 \Rightarrow \left[ \begin{gathered}
A = 0 \hfill \\
B = 0 \hfill \\
\end{gathered} \right.\)
Giải chi tiết:
\({\left( {x + 2} \right)^2} - \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\)
\(\Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left[ {\left( {x + 2} \right) - \left( {x - 2} \right)} \right] = 0\)
\(\Leftrightarrow 4.\left( {x + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow x = -2\)
LG c
\(x + 2\sqrt 2 {x^2} + 2{x^3} = 0\).
Phương pháp giải:
- Phân tích các đa thức ở vế trái thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung.
- Áp dụng:
\(A.B = 0 \Rightarrow \left[ \begin{gathered}
A = 0 \hfill \\
B = 0 \hfill \\
\end{gathered} \right.\)
Giải chi tiết:
\(x + 2\sqrt 2 {x^2} + 2{x^3} = 0\)
\( \Leftrightarrow x\left( { 2{x^2}}+ 2\sqrt 2 x+1 \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow x{\left( { \sqrt 2 x+1} \right)^2} = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 0 \hfill \cr
\sqrt 2 x+1 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 0 \hfill \cr
x = \dfrac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }} \hfill \cr} \right.\)
Chú ý:
\(2{x^2} + 2\sqrt 2 x + 1 \)\(\,= {\left( {\sqrt 2 x} \right)^2} + 2.\left( {\sqrt 2 x} \right).1 + {1^2}\)\(\, = {\left( {\sqrt 2 x + 1} \right)^2}\)
soanvan.me