Đề bài

Tỉ lệ tăng dân số của tỉnh X là \(1,4\% \). Biết rằng số dân của tỉnh hiện nay là \(1,8\) triệu người. Hỏi với mức tăng như vậy thì sau 5 năm, 10 năm số dân của tỉnh đó là bao nhiêu?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Số dân của tỉnh đó sau mỗi năm lập thành cấp số nhân, với \({u_1} = 1,8,\,\,q = 1 + 1,4\%  = 1,014\).

Sử dụng công thức tìm số hạng tổng quát của cấp số nhân: \(u_n=u_1.q^{n-1}\)

Lời giải chi tiết

Giả sử số dân của một tỉnh đó hiện nay là \(N\). Vì tỉ lệ tăng dân số là \(1,4\%\) nên sau một năm, số dân tăng thêm là \(1,4\%.N\).

Vậy số dân của tỉnh đó vào năm sau là 

\(N + 1,4\%.N = 101,4\%.N \) \(=\dfrac{101,4}{100}.N\).

Như vậy số dân của tỉnh đó sau mỗi năm lập thành cấp số nhân.

Hiện tại: \(u_1=N\)

Sau 1 năm: \(u_2 = \dfrac{101,4}{100}.N\)

Sau 2 năm: \(u_3 = (\dfrac{101,4}{100})^{2}.N\); ...

Vậy nếu \(N = 1,8\) triệu người

Áp dụng công thức tính số hạng tổng quát của cấp số nhân thì:

Sau \(5\) năm số dân của tỉnh là \( u_6 = (\dfrac{101,4}{100})^{5}.1,8 ≈ 1,9\) (triệu người)

Sau \(10\) năm số dân của tỉnh là \( u_{11} = (\dfrac{101,4}{100})^{10}.1,8 ≈ 2,1\) (triệu người).

 soanvan.me