Đề bài
Tính \(B = \frac{{{8^5} + {4^6}}}{{{2^{15}} + {{64}^3}}}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Ta sẽ đưa về các số hạng có cùng cơ số rồi sau đó phân tích thành nhân tử chung rồi rút gọn
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}B = \frac{{{8^5} + {4^6}}}{{{2^{15}} + {{64}^3}}}\\ = \frac{{{{\left( {{2^3}} \right)}^5} + {{\left( {{2^2}} \right)}^6}}}{{{2^{15}} + {{\left( {{2^6}} \right)}^3}}}\\ = \frac{{{2^{15}} + {2^{12}}}}{{{2^{15}} + {2^{18}}}}\\ = \frac{{{2^{12}}{{.2}^3} + {2^{12}}}}{{{2^{15}} + {2^{15}}{{.2}^3}}}\\ = \frac{{{2^{12}}.\left( {{2^3} + 1} \right)}}{{{2^{15}}.\left( {{2^3} + 1} \right)}}\\ = \frac{1}{{{2^3}}} = \frac{1}{8}.\end{array}\)