Đề bài
Các phát biểu sau đúng hay sai? Nếu sai, hãy phát biểu lại cho đúng:
a) \(\sqrt {36} \) ∈ Q
b) \(\sqrt 7 \) ∈ R
c) 0,23 \( \notin \) R
d) \( - \sqrt 3 \) ∈ R
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đầu tiên ta phải khai căn sau đó sử dụng định nghĩa của các tập hợp vô tỉ, hữu tỉ để tìm phát biểu đúng, sai
Lời giải chi tiết
a) Ta có 62 = 36 nên \(\sqrt {36} \)=6 là số hữu tỉ suy ra \(\sqrt {36} \)∈Q. Do đó a) đúng.
b) Ta có: \(\sqrt 7 \) = 2,645751311 là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên \(\sqrt 7 \) là số vô tỉ, mà số vô tỉ là số thực suy ra \(\sqrt 7 \) ∈R. Do đó b) đúng.
c) Ta có: 0,23 = \(\dfrac{{23}}{{100}}\) (trong đó 23; 100 ∈ ℤ và 100 ≠ 0) là số hữu tỉ mà số hữu tỉ là số thực suy ra 0,23∈R. Do đó c) sai.
d) Ta có: \( - \sqrt 3 \) = -1,7320508075... là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên \( - \sqrt 3 \) là số vô tỉ, mà số vô tỉ là số thực suy ra \( - \sqrt 3 \)∈R. Do đó d) đúng