Đề bài

Hai phương trình \(x = 0\) và \(x(x - 1) = 0\) có tương đương không? Vì sao?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định nghĩa: Hai phương trình tương đương nếu chúng có cùng một tập nghiệm.

Bước 1:  Ta tìm tập nghiệm của hai phương trình \(x = 0\) và \(x(x - 1) = 0\) 

Giả sử phương trình \(x = 0\) có tập nghiệm là \(S_1\); phương trình \(x(x - 1) = 0\) có tập nghiệm \(S_2\)

Bước 2: So sánh \(S_1\) và \(S_2\)

Bước 3: Kết luận

- Nếu \(S_1=S_2\) thì hai phương trình tương đương.

- Nếu \(S_1\ne S_2\) thì hai phương trình không tương đương.

Lời giải chi tiết

Phương trình \(x = 0\) có tập nghiệm \({S_1} = {\rm{\{ }}0\} \).

Xét phương trình \(x(x - 1) = 0\).

Ta có một tích bằng \(0\) khi một trong hai thừa số bằng \(0\) tức là:

\(x(x - 1) = 0\) khi \(x = 0\) hoặc \(x = 1\).

Vậy phương trình \(x(x - 1) = 0\) có tập nghiệm \({S_2} = {\rm{\{ }}0;1\} \)

Vì \({S_1} \ne {S_2}\) nên hai phương trình không tương đương.

soanvan.me