Đề bài

Ba điểm A, B, C có cùng nằm trên một đường thẳng sao cho AB = 1,8 m, AC = 1,3 m, BC = 3m hay không?

Hãy giải thích câu trả lời.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu AB + BC = AC thì điểm B nằm giữa A và C, đồng thời suy ra ba điểm này thẳng hàng.

Lời giải chi tiết

Trong ba điểm A, B, C không có điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại. Vì:

Giải sử điểm A nằm giữa B và C, khi đó: AB + AC = BC.

Nhưng 1, 8 + 1,3 =3,1 > 3 (m) hay AB + AC > BC nên vô lý.

Do đó A không thể nằm giữa B và C.

Tương tự: Vì 3 > 1,8 > 1,3 hay BC > AB > AC nên: BC + CA > AB và BC + AB > AC do đó C không nằm giữa A và B, đồng thời B cũng không nằm giữa A và C.