Đề bài
Theo bảng xếp hạng giải bóng đá Ngoại hạng Anh mùa giải 2020 – 2021, câu lạc bộ Leicester City hơn câu lạc bộ Aston Villa 11 điểm. Tính điểm số của mỗi câu lạc bộ, biết rằng điểm số của câu lạc bộ Leicester City bằng 1,2 lần điểm số câu lạc bộ Aston Villa.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a + c}}{{b + d}} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}}\) với \(b \ne d;{\rm{ }}b \ne - d\).
Với dãy tỉ số bằng nhau \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Rightarrow a:b = c:d\).
Lời giải chi tiết
Gọi x là điểm số của câu lạc bộ Leicester City, y là điểm số của câu lạc bộ Aston Villa (x,y > 0).
Ta có: Điểm số của câu lạc bộ Leicester City bằng 1,2 lần điểm số câu lạc bộ Aston Villa nên
\(x = 1,2y = \dfrac{6}{5}y \Rightarrow \dfrac{x}{6} = \dfrac{y}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{6} = \dfrac{y}{5}= \dfrac{{x - y}}{{6 - 5}} = \dfrac{{11}}{1} = 11\).
Vậy điểm số của câu lạc bộ Leicester City đạt được là:
\(x=11{\rm{ }}{\rm{. 6 = 66}}\) (điểm).
Điểm số của câu lạc bộ Aston Villa đạt được là:
\(y=11{\rm{ }}{\rm{. 5 = 55}}\) (điểm).