Đề bài
Tìm \(x\) sao cho
\(\left| {2x - 4} \right| = 6\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối.
Bước 2: Giải các phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối.
Bước 3: Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét.
Bước 4: Kết luận nghiệm.
Lời giải chi tiết
Ta có
\(\left| {2x - 4} \right| = 2x - 4\) khi \(2x - 4 \ge 0\Leftrightarrow x \ge 2\)
và \(\left| {2x - 4} \right| = 4 - 2x\) khi \(2x - 4 < 0\Leftrightarrow x < 2\)
+) Với \(x ≥ 2\) ta có phương trình \(2x – 4 = 6\)\( \Leftrightarrow 2x = 10\) \( \Leftrightarrow x = 5\,(thỏa\,mãn)\)
+) Với \(x < 2\) ta có phương trình \(4 – 2x = 6\) \(\Leftrightarrow - 2x = 6 - 4\)\( \Leftrightarrow - 2x = 2 \Leftrightarrow x = - 1\,(thỏa\,mãn)\)
Vậy với \(x = 5\) hoặc \(x = -1\) thì ta có \(\left| {2x - 4} \right| = 6.\)
soanvan.me