Đề bài
a) Tính diện tích hình thang ABCD có các kích thước như hình sau:
b) Hình thoi MNPQ có diện tích bằng diện tích hình thang ABCD ở câu a, đường chéo MP= \(\frac{{35}}{4}\)m. Tính độ dài NQ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a)Diện tích hình thang =\(\dfrac{1}{2}\).(đáy lớn+đáy nhỏ).chiều cao
b)Diện tích hình thoi= \(\dfrac{1}{2}\).tích hai đường chéo
Lời giải chi tiết
a) Diện tích hình thang là:
\(\dfrac{1}{2}.\left( {AB + DC} \right).AH = \dfrac{1}{2}.\left( {\dfrac{{11}}{3} + \dfrac{{17}}{2}} \right).3 = \dfrac{{73}}{4}\)(m2)
b) Ta có diện tích hình thoi MNPQ là \(\dfrac{{73}}{4}\,{m^2}\)
Nên ta có:
\(\begin{array}{ccccc}{S_{MNPQ}} =\dfrac{{73}}{4} \Rightarrow \dfrac{1}{2}.MP.NQ = \dfrac{{73}}{4}\\ \Rightarrow \dfrac{1}{2}.\dfrac{{35}}{4}.NQ = \dfrac{{73}}{4}\\ \Rightarrow \dfrac{{35}}{8}.NQ= \dfrac{{73}}{4} \Rightarrow NQ = \dfrac{{73}}{4}:\dfrac{{35}}{8}= \dfrac{{73}}{4}.\dfrac{{8}}{35} = \dfrac{{146}}{{35}}\end{array}\)
Vậy \(NQ = \dfrac{{146}}{{35}}\) m.