Đề bài
Hai bóng đèn có cường độ dòng điện định mức \({I_1} = 0,5A,\,\,{I_2} = 0,4A\), hiệu điện thế định mức \({U_1} = 6V,\,\,{U_2} = 3V\). Mắc hai bóng đèn cùng với hai điện trở vào nguồn điện có hiệu điện thế U = 12V.
a) Nêu cách mắc hai bóng đèn và điện trở trong mạch điện để đèn sáng đúng định mức. Tìm giá trị của các điện trở đó.
b) Cho rằng dây tóc của hai bóng đèn có cùng điện trở suất và cùng chiều dài. Tìm tỉ số đường kính tiết diện của hai dây tóc bóng đèn.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\({R_1} = {{{U_1}} \over {{I_1}}} = {6 \over {0,5}} = 12\,\Omega ;\,\,{R_2} = {{{U_2}} \over {{I_2}}} = {3 \over {0,4}} = 7,5\,\Omega \)
a) Cách mắc mạch điện: (R2 // Rb2) nt R1 nt Rb1.
Ta có: Ub2 = U2 = 6V.
\(\eqalign{ & {I_{b1}} = {I_1} = {I_2} + {I_{b2}} \Rightarrow {I_{b1}} = 0,5A \cr & {I_{b2}} = 0,5 - 0,4 = 0,1A \cr & {U_{b2}} = {U_2} = 3V \cr & {U_{b1}} = U - {U_1} - {U_2} = 12 - 6 - 3 = 3V \cr} \)
Điện trở các biến trở:
\({R_{b1}} = {{{U_{b1}}} \over {{I_{b1}}}} = {3 \over {0,5}} = 6\,\Omega ;\,\,{R_{b2}} = {{{U_{b2}}} \over {{I_{b2}}}} = {6 \over {0,1}} = 60\,\Omega \)
b) Vì điện trở tỉ lệ nghịch với bình phương đường kính tiết diện nên:
\({{{d_2}} \over {{d_1}}} = \sqrt {{{{R_1}} \over {{R_2}}}} = \sqrt {{{12} \over {7,5}}} \approx 1,26\)
soanvan.me