Đề bài
Tìm tập xác định, giá trị lớn nhất của hàm số, tập giá trị và các khoảng biến thiên của hàm số biết đồ thị hàm số là một parabol có đỉnh S như hình 11
Lời giải chi tiết
Hàm số có đồ thị là một parabol nê đó là hàm số bậc hai, suy có có tập xác định \(D = \mathbb{R}\)
Từ đồ thị hàm số ta thấy rằng, parabol quay bề lõm xuống dưới và có đỉnh \(S\left( {2; - 1} \right)\) nên có bảng biến thiên như sau:
Từ bảng biến thiên ta có: giá trị lớn nhất của hàm số là \( - 1\), tập giá trị của hàm số là \(T = \left( { - \infty ; - 1} \right]\), đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)