Đề bài
Một đường dây tải điện bằng đồng. Cường độ dòng điện qua dây là I không thay đổi. Công suất hao phí do tỏa nhiệt trên dây là \(\Delta P\). Để \(\Delta P\) giảm còn một nửa phải tăng hay giảm đường kính tiết diện của dây bao nhiêu lần?
Lời giải chi tiết
Công suất tiêu phí trên dây:
\(\Delta P = {I^2}R = {I^2}\rho {l \over S} = {I^2}\rho {l \over {\pi {{{d^2}} \over 4}}}\)
Khi giảm công suất hao phí còn một nửa:
\(\Delta P' = {I^2}R' = {I^2}.\rho {l \over {S'}} = {I^2}\rho {l \over {\pi {{d{'^2}} \over 4}}}\)
\(\Delta P' = {{\Delta P} \over 2} \Rightarrow d' = \sqrt 2 d\)
Vậy đường kính tiết diện tăng \(\sqrt 2 \) lần.
soanvan.me